3B Liceo Scientifico - FISICA a.s. 2022-2023

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"Una legge fisica Ŕ una regolaritÓ della natura esprimibile in forma matematica" (Richard Feynman, USA 1918-1988)

profili GeoGebra 3B (link)

elenco di possibili domande di teoria (pdf)

Video Esperimenti di fisica per il 3° anno

GOOGLE CLASSROOM: codice corso 3B FISICA: 6q45uuz
(utilizzare le credenziali di Google Suite già fornite dal liceo - tutorial come iscriversi)


la stella nascosta di Samuel Loyd (pdf)

rappresentazione cronologica dell' ECUMENE (link)


CAP.10 LAVORO ed ENERGIA

«Se vuoi scoprire i segreti dell'universo, pensa in termini di energia, frequenza e vibrazione» Nikola Tesla ...

ENERGIA CINETICA e LAVORO di una FORZA:

ENERGIA POTENZIALE

la CONSERVAZIONE dell'ENERGIA MECCANICA

 

Per preparare la VERIFICA:

FORMULARIO LAVORO ed ENERGIA (pdf)

TEST1: Esercitazione sulle unità di misura della dinamica (link)

ZANICHELLI TEST allenamento sul LAVORO ed ENERGIA (link)

Esercitazione sul LAVORO ed ENERGIA - soluzioni (pdf)

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CAP.1 SISTEMI di riferimento INERZIALI e non INERZIALI

 

i principi della dinamica RIPASSO e RICHIAMI:

“Nello studio della fisica, il principio d’inerzia e il concetto di forza sono stati, storicamente, due degli scogli più duri per gli studenti[…]. Non è sorprendente che il problema didattico in questo campo sia così difficile da risolvere, se si tiene conto di quanto tempo fu necessario all ’inizio alla mente umana per chiarire questi aspetti dei fenomeni naturali. Coloro che affrontano tale studio per la prima volta devono sempre esaminare di nuovo almeno alcuni degli ostacoli e delle difficoltà originali.” [Arons, 1992]

1° PRINCIPIO o principio di inerzia:

"Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché non interviene una causa esterna a variare il suo stato"

principio di relatività Galileiano: "le leggi della meccanica sono le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali"
oppure: "non è possibile distinguere con esperimenti meccanici due sistemi inerziali in M.R.U. l'uno rispetto all'altro"

 

2° PRINCIPIO o principio fondamentale della dinamica:

In un sistema inerziale, una Forza che agisce su un corpo di massa m ne provoca una accelerazione a tale che:

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3° PRINCIPIO o principio di azione e reazione:

"quando due corpi interagiscono la forza che il primo esercita sul secondo ha stesso modulo, stessa direzione e verso opposto a quella che il secondo corpo esercita sul primo"

osservazione 1: non esistono forze singole, ma coppie di forze

osservazione 2: è arbitrario stabilire quale sia la azione e quale la reazione

osservazione 3: l'azione e la reazione sono forze che agiscono su corpi diversi

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Principio di composizione dei moti galileiano

Un mobile animato simultaneamente da più moti
assume in ogni istante la posizione che avrebbe se i moti invece che simultanei fossero successivi
ciascuno per lo stesso intervallo di tempo

ovvero: "i moti lungo l'asse x e lungo l'asse y sono indipendenti e la loro composizione fornisce il moto bidimensionale complessivo"

PRINCIPIO di COMPOSIZIONE dei MOTI

"Lo spostamento totale è la somma vettoriale degli spostamenti che avvengono indipendentemente in ognuna delle dimensioni. la velocità totale è la somma vettoriale delle velocità e così anche l'accelerazione"

un esempio di composizione di moti (link pearson)

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la Terra è un sistema di riferimento inerziale?

i moti della Terra secondo COPERNICO (PL, 1473-1543) (cfr. capitolo XI)

I Moti della Terra (Planetario di Padova - 1'23")

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i sistemi NON inerziali e le FORZE APPARENTI

"si chiama FORZA APPARENTE, una forza che non è prodotta da una interazione fisica, ma che si osserva in un sistema di riferimento NON inerziale a causa della accelerazione del sistema stesso" (pag.129)

si potrebbe dire che le forze apparenti sono forze che "APPAIONO" solo se mi trovo in un sistema di riferimento NON inerziale

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di seguito consideriamo le seguenti FORZE APPARENTI:

1 - il PESO "APPARENTE"     

2 - la FORZA CENTRIFUGA   

3 - la FORZA di CORIOLIS   

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CAP.2 IMPULSO e Quantità di Moto

URTI

il PENDOLO BALISTICO

il moto del CENTRO di MASSA

Materiali per preparare la verifica

TEST1: Esercitazione sulle unità di misura della dinamica (link)

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CAP.3 CINEMATICA e DINAMICA ROTAZIONALE

 

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CAP.4 la GRAVITAZIONE

«È opinione comune che la terra stia ferma; ma Filolao Pitagorico dice che gira intorno al fuoco secondo un circolo obliquo, così come il sole e la luna. Eraclide Pontico ed Ecfanto Pitagorico fanno muovere la terra, non però di moto traslatorio, ma rotatorio, infilata in un asse a guida di ruota e girante intorno al proprio centro da occidente a oriente» PLUTARCO, De placitis philosophorum, III, cap. 1,3 (I sec.D.C.)

 

1. lo studio del cielo nell'etÓ classica (Tolomeo - Aristarco)

lo studio del cielo prima del cannocchiale

«L'astronomia non nasce col telescopio, nasce con la matematica...»

2. COPERNICO (Pl, 1473-1543) e il problema del calendario

3. TYCHO BRAHE (Dk, 1546-1601), l'astrologo

4. KEPLERO (De, 1571-1631), l'astronomo miope ad occhio nudo

5. GALILEO: lo studio del cielo con il canna-occhiale

6. NEWTON: la legge di gravitazione universale

7. La VelocitÓ di fuga e le "STELLE NERE " di MICHELL

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materiali per preparare la VERIFICA

Tabella dati Sistema Solare per esercitazione (pdf)

ESERCITAZIONE sulla gravitazione (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento sulla legge di gravitazione universale (link)

Altri problemi di fine capitolo sulla gravitazione (pdf)

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La LEGGE dei GAS PERFETTI (cap.6)


La 1° RIVOLUZIONE INDUSTRIALE

prima di cominciare la termodinamica..... un ripasso di Termologia

formulario di TERMOLOGIA (pdf)

alcuni richiami utili sull'ATOMO

quante "molecole" ci sono in un litro d'acqua? (link)

 Tabella delle densità di alcuni materiali (link)

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le VARIABILI di STATO di un sistema termodinamico:

T   [K]               (altre unità di misura della temperatura) ...

P   [Pa]=[N/m2]   (altre unità di misura della pressione)
(1atm standard=101325Pa) ...

V   [m3]                       (1m3=1000 litri) un esempio di metro cubo di acqua:

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equazione di stato di un gas perfetto: PV=nRT

n [mol]   Ŕ il numero di moli

R [J / (K·mol)] Ŕ la costante dei gas perfetti R=8,31 J / (K·mol)

 

un esercizio sulla legge dei gas perfetti (pdf)

un esercizio interattivo sulla legge dei gas perfetti (link)

ProprietÓ dei gas

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la legge dei gas perfetti sul PIANO di CLAPEYRON (link) ...

- ogni stato di equilibrio è rappresentato da un punto nel diagramma P-V (per una data quantità di moli, nel diagramma 2 moli)

- calcola la temperatura con i dati del diagramma PV

un esercizio interattivo sul piano PV (link)

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Le principali trasformazioni termodinamiche:

un trasformazione è detta quasi-statica quando avviene attraverso una successione di stati di equilibrio solo per quantità infinitesime
(una trasformazione quasi-statica è rappresentata da una curva continua nel diagramma p-V)

traformazione ISOBARA
(=a pressione costante)
traformazione ISOCORA
(=a volume costante)
traformazione ISOTERMA
(=a temperatura costante)

Un esempio di trasformazione ISOCORA:


Benjamin Thompson conte RUMFORD (USA,1753-1814) ...

la TEORIA CINETICA DEI GAS

James JOULE (UK,1818-1889) ...

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per preparare la verifica

ZANICHELLI TEST allenamento sulle leggi dei gas ideali (esclusi esercizi su teoria cinetica dei gas e diffusione)

ESERCITAZIONE Termodinamica 1 (pdf) - Soluzioni (pdf)

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il PRIMO PRINCIPIO della TERMODINAMICA (cap.7)

 

Lorenzo Baglioni - I Principi della Termodinamica feat. I Supplenti Italiani

 

- la TERMODINAMICA ha come oggetto la descrizione macroscopica dell'interazione fra corpi che possono scambiare energia per effetto dell'azione di forze (lavoro) o in conseguenza di differenze di temperature (calore)

- un sistema è in uno stato di equilibrio termodinamico quando le sue variabili termodinamiche rimangono costanti nel tempo

Principio zero della termodinamica: "Se due sistemi sono individualmente in equilibrio termico con un terzo sistema, essi sono in equilibrio termico tra di loro"

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il CALORE Q è l'energia scambiata tra due corpi unicamente a causa della differenza di temperatura esistente tra essi

il CALORE Q si misura in [J]

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l'ENERGIA INTERNA U di un corpo è la somma tra le energie cinetiche e potenziali delle sue molecole
U è una funzione di stato come T, P, e V
U=3/2· n·R·T (per un gas perfetto monoatomico)

l'ENERGIA INTERNA U si misura in [J]

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PRIMO PRINCIPIO della TERMODINAMICA:
"la variazione di energia interna di un sitema è pari alla differenza tra CALORE ASSORBITO e LAVORO COMPIUTO dal sistema"


ΔU=Q-L


N.B.: è considerato positivo il CALORE assorbito dal sistema
è considerato positivo il LAVORO compiuto dal sistema

il segno del lavoro L in termodinamica:

il segno del lavoro L e del calore Q in termodinamica:

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LAVORO e le principali trasformazioni termodinamiche:

Scheda di lavoro: il lavoro e le principali trasformazioni Termodinamiche (pdf)

un trasformazione è detta quasi-statica quando avviene attraverso una successione di stati di equilibrio solo per quantità infinitesime
(una trasformazione quasi-statica è rappresentata da una curva continua nel diagramma p-V)

traformazione ISOBARA
(=a pressione costante)
traformazione ISOCORA
(=a volume costante)
traformazione ISOTERMA
(=a temperatura costante)
traformazione ADIABATICA
(=senza scambi di calore con l'esterno)
traformazione CICLICA
(=inizia e finisce nello stesso stato, nel diagramma è rappresentato da una curva chiusa)

brevi cenni sui logaritmi e sul numero di Nepero ...

il LAVORO nelle trasformazioni ISOTERME

Espansione ADIABATICA di un gas

Scheda di lavoro: il lavoro e le principali trasformazioni Termodinamiche (completa thanks to El.Lu.)

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il SECONDO PRINCIPIO della TERMODINAMICA (cap.8)

«La lotta generale per l'esistenza degli esseri viventi non è una lotta per l'energia, ma è una lotta per l'entropia.»
Ludwig Boltzmann ...


la MERIDIANA nel chiostro del convento di SAN BERNARDINO a TRENTO

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PREMESSA 1: NON SI PUO' SCONFIGGERE il SECONDO PRINCIPIO della TERMODINAMICA, si può perdere o al più pareggiare!

 

PREMESSA 2: SE L'ENERGIA SI CONSERVA (PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA) DOVE SAREBBE IL "PROBLEMA ENERGETICO"?

 

PREMESSA 3: "ENERGIA" deriva dal greco: "capacità di agire". Tradotto in fisica: "capacità di compiere LAVORO"

 

la CONSERVAZIONE dell'energia meccanica con lo skateboard (simulazione PhET)

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DEFINIZIONI:

- TERMODINAMICA: studio delle trasformazioni di energia nelle sue varie forme

- SISTEMA: quantità di materia separata da ciò che la circonda

- AMBIENTE: tutto ciò che è esterno al sistema

- una MACCHINA TERMICA è un dispositivo che trasforma l'energia interna dei corpi in lavoro meccanico mediante trasformazioni cicliche di un sistema termodinamico

- il RENDIMENTO di una macchina termica è il rapporto tra lavoro compiuto L e calore assorbito QC misurati durante un ciclo


(in queste notazioni f sta per freddo e c sta per caldo)

enunciato del secondo principio della Termodinamica:

... Enunciato di Lord KELVIN (William Thomson, UK, 1824-1907):

“È IMPOSSIBILE realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di convertire in lavoro del calore sottratto a un'unica sorgente a temperatura uniforme”

(ad es. dal mare)


ossia: per trasformare calore in lavoro occorrono almeno DUE corpi a temperatura differente

 

...

enunciato di CLAUSIUS (Rudolf CLAUSIUS, DE, 1822-1888)

“È IMPOSSIBILE realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia il passaggio di calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza l’apporto di lavoro esterno”

  si potrebbe equivalentemente enunciare: "in un sistema energeticamente isolato tutte le differenze di temperatura tendono ad annullarsi spontaneamente"
 

oppure: "in un sistema energeticamente isolato a temperatura uniforme non si possono spontaneamente creare differenze di potenziale termico tra diverse regioni"

di conseguenza è necessario consumare energia per raffredare un ambiente come l'interno di un frigorifero o l'interno di una stanza con un climatizzatore

 

conseguenze del secondo principio della Termodinamica:

1. È IMPOSSIBILE far passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza compiere lavoro

2. È IMPOSSIBILE trasformare tutto il calore in lavoro

3. È IMPOSSIBILE costruire una macchina termica con rendimento η=1

infatti la macchina deve necessariamente operare tra due termostati a uno dei quali cedere il calore Qf che non può essere nullo (in queste notazioni f sta per freddo e c sta per caldo)

di fatto le macchine termiche reali difficilmente raggiungono rendimenti superiori al 50%, è necessario quindi individuare le condizioni che assicurano il maggior rendimento possibile, per far questo si definisce:

una trasformazione è detta reversibile se, a partire dallo stato finale, è possibile riportare sia il sistema sia l'ambiente con cui interagisce ai rispettivi stati iniziali

in generale una trasformazione è reversibile se:
- è "quasi-statica" (=quando avviene attraverso una successione di stati che differiscono da stati di equilibrio solo per quantità infinitesime, nel diagramma di Clapeyron le trasfrmazioni quasi-statiche sono rappresentate da curve "continue")
- non sono presenti effetti dissipativi (che convertono lavoro in energia interna del sistema o dell'ambiente, come, ad esempio, attrito, viscosità e turbolenza)

N.B. le trasformazioni reali sono tutte irreversibili (ad esempio...)

 

...

 

 

 

 

 

 

 

TEOREMA di CARNOT: (Sadi Carnot, Fr, 1796-1832)

tutte le macchine termiche REVERSIBILI, operanti tra le temperature Tc e Tf, hanno lo stesso rendimento ηrev e nessuna macchina reale (=irreversibile), operante fra le stesse temperature può avere un rendimento ηirrev maggiore, ossia

ηrev ≥ ηirrev

 

conseguenze del teorema di Carnot:
- il rendimento di una macchina reversibile (=ideale) dipende solo da Tc e Tf
- quando operano fra le stesse temperature Tc e Tf, tutte le macchine termiche reversibili hanno lo stesso rendimento
- disponendo di due termostati a temperature Tc e Tf, la macchina che assicura il massimo rendimento è una macchina reversibile e qualsiasi macchina reale non può avere rendiento maggiore

Il rendimento di una macchina di Carnot (detta anche macchina ideale o macchina reversibile) che opera tra le temperature Tc e Tf è dato da (dove le temperature sono espresse in gradi Kelvin):

 

 

4. È IMPOSSIBILE raggiungere lo ZERO ASSOLUTO mediante un numero finito di trasformazioni termodinamiche

(è anche detto Terzo principio della Termodinamica)

Infatti se, PER ASSURDO, una macchina termica potesse operare tra una sorgente TC e Tf=0K si potrebbe avere una macchina con rendimento pari ad 1

cfr. la scala di temperatura KELVIN

 

 

5. È IMPOSSIBILE realizzare il moto perpetuo

infatti il moto perpetuo di prima specie è in aperta violazione del primo principio della Termodinamica
mentre il moto perpetuo di seconda specie è in aperta violazione del secondo principio della Termodinamica dovendo una macchina termica, sia pur ideale e reversibile, operare necessariamente tra due temperature TC e Tf

approfondimento: la macchina del moto perpetuo (INFN scienza x tutti)

La Fontana di ERONE e come costruirla: ...

La Fontana di ERONE spiegazione tecnica:

3D Printed Da Vinci's Perpetual Motion Machine

Falso moto perpetuo

Conservazione energia


 

l'ENTROPIA

la grandezza pi¨ intrigante della fisica

avendo osservato che:
1. i sistemi Termodinamici manifestano una direzione privilegiata di evoluzione, nella quale i processi spontanei hanno luogo in maniera irreversibile (ad esempio...)
2. per invertire tali processi irreversibili occorre compiere lavoro e in alcuni casi è praticamente impossibile
3. gli enunciati del secondo principio sono solo qualitativi, e non forniscono relazioni quantitative fra grandezze termodinamiche

nel 1865 Rudolf CLAUSIUS ritenne di introdurre una nuova FUNZIONE di STATO: l'ENTROPIA

"ENTROPIA" dal greco: "TRASFORMAZIONE INTERNA"

scrive Clausius: “ho voluto intenzionalmente adottare il termine entropia per rimanere il più vicino possibile alla parola energia, in quanto le due grandezze … sono così affini in senso fisico che anche nella definizione questo accostamento pare opportuno”

secondo Clausius il comportamento asimmetrico del calore rappresentava due diversi tipi di cambiamento: uno era un cambiamento di temperatura (energia termica che passava dal caldo al freddo), l’altro era un cambiamento di energia (energia meccanica che si trasformava in energia termica per attrito) e concluse che queste variazioni erano due aspetti dello stesso fenomeno: variazioni di ENTROPIA.

Dunque per le applicazioni è necessario calcolare le variazioni di ENTROPIA di un sistema, (l’entropia non è misurabile direttamente) così definite:

Se in un sistema avviene una trasformazione tra due stati, la variazione di entropia ΔS del sistema Ŕ pari al rapporto tra il calore scambiato dal sistema (con il suo segno) e la temperatura assoluta a cui viene scambiato lungo una qualsiasi trasformazione reversibile che congliunge i due stati:

[l'ENTROPIA si misura in J/K]

Da questa definizione l’ENTROPIA dipende non solo dagli scambi di energia, ma anche dalla Temperatura.

 

Clausius sosteneva che tutte le variazioni di carattere naturale (variazioni di energia e temperatura che si verificano spontaneamente in natura come ad esempio il fluire di calore dal corpo più caldo al più freddo o la trasformazione di energia in calore per attrito) sarebbero state considerate variazioni positive (=entropia in aumento); mentre tutte le variazioni innaturali (tutte le variazioni di energia e temperatura che si verificano quando la natura è sollecitata da una macchina) sarebbero state considerate variazioni entropiche negative.

Egli giunse alla conclusione che tutti gli scambi di entropia positiva e negativa che si verificano nella totalità delle macchine esistenti nell’universo avevano sempre l’effetto di aumentare l’entropia. Il nostro universo è popolato da macchine imperfette, fossero queste animate e minuscole come le cellule del corpo umano o inanimate e gigantesche come le galassie.

Nel nostro universo l’energia totale si conserva, ma l’ENTROPIA PUÒ SOLO AUMENTARE o al più restare invariata

 

dunque tutto l’universo invecchierà e morirà una volta che tutti i suoi fenomeni naturali irreversibili si saranno completamente esauriti, quando cioè non ci saranno più due sorgenti di calore a temperature differenti, ma tutto l’universo si troverà alla stessa temperatura e le trasformazioni spontanee non saranno più possibili (cfr.enunciato di KELVIN)

- Il 2° principio diventa dunque una formulazione del principio di NON conservazione dell’ENTROPIA
- l’ENTROPIA è una funzione di stato;
- l'ENTROPIA può essere considerata una forma di energia degradata che non può essere utilizzata per compiere lavoro. Essa, in altre parole, è energia con la quale non è possibile produrre alcunché: potremmo anche considerarla una specie di energia di rifiuto NON RICICLABILE.
- l'ENTROPIA può essere definita come la quantità termodinamica che misura il livello di degradazione dell'energia di un sistema.

la degradazione dell'energia, o l'aumento di Entropia, è una conseguenza statisticamente prevedibile dei movimenti e delle collisioni che avvengono a caso tra le molecole. Si considerino ad esempio due contenitori di un gas isolati a diversa temperatura, quando verranno messi a contatto le molecole calde (le più veloci) e le molecole fredde (meno veloci) passeranno a caso da un ambiente all'altro (o meglio scambieranno a caso le loro energie cinetiche durante gli urti in modalità simili a quelle descritte nel moto Browniano) e con il passare del tempo ciò renderà nulla la differenza di temperatura iniziale tra i due scomparti. L'aumento di Entropia che ne consegue è legato ad un aumento di disordine: le molecole veloci e quelle lente inizialmente separate si mescoleranno e l'energia totale del sistema si ripartirà statisticamente in conseguenza delle collisioni che si verificheranno e i due scomparti inizialmente distinguibile per la temperatura diventeranno equivalenti. Prima del mescolamento il sistema avrebbe potuto compiere un lavoro in virtù della differenza di temperatura tra i due scomparti, ma una volta raggiunto l'equilibrio termico nessun lavoro potrà più prodursi.

 

6. È IMPOSSIBILE diminuire l'ENTROPIA di un sistema isolato (senza compiere lavoro dall'esterno)

in un sistema isolato, lo stato di entropia massima è lo stato di equilibrio stabile

...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Boltzmann (Ludwig, AU, 1844-1906) suggerì che l’entropia possa anche essere letta come misura del disordine di un sistema e stabilì che:

“L’Entropia di uno stato macroscopico S è proporzionale alla probabilità termodinamica di quello stato:”

S=kb·ln(Ω)


dove kb Ŕ la costante di Boltzmann, kb=1,38·10-23J/K

ricordando che la costante dei gas perfetti R=NA·kb

e Ω Ŕ il numero dei microstati possibili del macrostato S

quindi secondo Boltzmann un sistema isolato tende sempre a passare da uno stato più ordinato ad uno meno ordinato perchè lo stato meno ordinato ha più probabilità di prodursi

l'irreversibilità di una trasformazione termodinamica è connessa all'aumento di entropia del sistema, come anche l'irreversibilità dei processi naturali è legata all'aumento del disordine che qualunque sistema manifesta durante la sua evoluzione.

Osservando l'immagine seguente nessuno si aspetta che la disposizione ordinata per colore delle biglie sia stata ottenuta scuotendo la scatola a partire dalla disposizione disordinata

 

approfondimento: il "diavoletto" di Maxwell


 

 

7. È IMPOSSIBILE tornare indietro nel tempo

 

Viaggi nel tempo mixtape

Tutte queste scoperte significavano per Clausius, che l’universo, essendo un sistema isolato, stava diventando più caotico e che quindi, tempo prima, dovesse essere stato molto più ordinato, insomma come se Qualcosa o Qualcuno avesse costruito un meccanismo e lo avesse caricato come un orologio a molla che ora pian piano stava perdendo la sua carica ed era destinato a fermarsi...

È possibile viaggiare nel tempo? (A.B.)

8. È IMPOSSIBILE che l'universo esista da infinito tempo

CLAUSIUS osservò inoltre che: “l’energia dell’universo è costante (l’intero universo può essere considerato un sistema isolato e l’energia in esso contenuta è da sempre la stessa, in accordo con il primo pincipio), ma l’entropia è in aumento” (quindi gli scambi di energia, da cui dipende la vita, non saranno possibili per sempre e dato che la vita esiste tuttora si può concludere che l’universo non esiste da infinito tempo…)

Osservazione: la TEORIA del BIG BANG non era ancora stata formulata

Che cos'Ŕ davvero il big bang?

Le tre prove del big bang

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«La legge secondo cui l'entropia aumenta ha sempre, credo, la posizione suprema tra le leggi della natura. Se qualcuno ti fa notare che la tua teoria dell'universo da compagnia è in disaccordo con le equazioni di Maxwell, allora tanto peggio per le equazioni di Maxwell. Se si scopre che è contraddetto dall'osservazione, beh, questi sperimentatori a volte fanno cose confuse. Ma se la tua teoria è contraria alla Seconda Legge della Termodinamica, non posso darti alcuna speranza; non resta che crollare nella più profonda umiliazione»
Sir Arthur Eddington (UK, 1882-1944)

 

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Per preparare la verifica

Scheda di lavoro: il lavoro e le principali trasformazioni Termodinamiche (completa thanks to El.Lu.)

ZANICHELLI TEST allenamento sul primo principio della termodinamica (link)

ZANICHELLI TEST allenamento sul secondo principio della termodinamica (link)

ESERCITAZIONE Termodinamica 2: i principi della termodinamica (pdf) - Soluzioni (pdf)

 

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