3B Liceo Scientifico - FISICA a.s. 2018-2019

l'esperimento di Galileo Galilei (Pisa, 1564-1642):

da "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti alla meccanica e ai movimenti locali " leggi a pag.98

l'esperimento di Galileo Galilei nella stiva della nave:

dal "Dialogo sopra i due massimi sistemi" leggi a pag.105

1° PRINCIPIO o principio di inerzia:
"Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché non interviene una causa esterna a variare il suo stato"

3° PRINCIPIO o principio di azione e reazione:
"quando due corpi interagiscono la forza che il primo esercita sul secondo ha stesso modulo, stessa direzione e verso opposto a quella che il secondo corpo esercita sul primo"

osservazione 1: non esistono forze singole, ma coppie di forze

osservazione 2: è arbitrario stabilire quale sia la azione e quale la reazione

osservazione 3: l'azione e la reazione sono forze che agiscono su corpi diversi

“non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di convertire in lavoro del calore sottratto a un'unica sorgente a temperatura uniforme”

enunciato di CLAUSIUS (Rudolf, DE, 1822-1888)

“non è possibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia il passaggio di calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza l’apporto di lavoro esterno”

conseguenze del secondo principio della Termodinamica:

1. è impossibile far passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza compiere lavoro

2. è impossibile trasformare tutto il calore in lavoro

3. è impossibile costruire una macchina termica con rendimento η=1

infatti la macchina deve necessariamente operare tra due termostati a uno dei quali cedere il calore Q_f che non può essere nullo (in queste notazioni f sta per freddo e c sta per caldo)

di fatto le macchine termiche reali difficilmente raggiungono rendimenti superiori al 50%, è necessario quindi individuare le condizioni che assicurano il maggior rendimento possibile, per far questo si definisce:

una trasformazione è detta reversibile se, a partire dallo stato finale, è possibile riportare sia il sistema sia l'ambiente con cui interagisce ai rispettivi stati iniziali

in generale una trasformazione è reversibile se:
- è "quasi-statica" (=quando avviene attraverso una successione di stati che differiscono da stati di equilibrio solo per quantità infinitesime)
- non sono presenti effetti dissipativi (che convertono lavoro in energia interna del sistema o dell'ambiente, come, ad esempio, attrito, viscosità e turbolenza)

N.B. le trasformazioni reali sono tutte irreversibili (ad esempio...)

Teorema di CARNOT (Sadi, Fr, 1796-1832)

“tutte le macchine termiche REVERSIBILI, operanti tra le temperature T_c e T_f, hanno lo stesso rendimento η_rev e nessuna macchina reale (=irreversibile), operante fra le stesse temperature può avere un rendimento η_irrev maggiore:”

η_rev ≥ η_irrev

conseguenze del teorema di Carnot:
- il rendimento di una macchina reversibile (=ideale) dipende solo da T_c e T_f
- quando operano fra le stesse temperature T_c e T_f, tutte le macchine termiche reversibili hanno lo stesso rendimento
- disponendo di due termostati a temperature T_c e T_f, la macchina che assicura il massimo rendimento è una macchina reversibile e qualsiasi macchina reale non può avere rendiento maggiore

Il rendimento di una macchina di Carnot (detta anche macchina ideale o macchina reversibile) che opera tra le temperature T_c e T_f è dato da (dove le temperature sono espresse in gradi Kelvin):

4. è impossibile raggiungere lo zero assoluto mediante un numero finito di trasformazioni termodinamiche

se una macchina termica potesse operare tra una sorgente T_C e T_f=0 si potrebbe avere una macchina con rendimento pari ad 1

tecnicamente ci si è avvicinati sempre di più allo zero assoluto:
1877 il francese Cailletet liquefa l'ossigeno a 90,2K
1898 l'ingelse Dewar liquefa l'idrogeno a 20,3K
1908 L'olandese Onnes liquefa l'elio a 4,2K
attualmente si sono raggiunte temperature dell'ordine di 10^-10K

5. è impossibile il moto perpetuo

infatti il moto perpetuo di prima specie è in aperta violazione del primo principio della Termodinamica
mentre il moto perpetuo di seconda specie è in aperta violazione del secondo principio della Termodinamica dovendo una macchina termica sia pur ideale e reversibile operare necessariamente tra due temperature T_C e T_f

avendo osservato che:
1. i sistemi Termodinamici manifestano una direzione privilegiata di evoluzione, nella quale i processi spontanei hanno luogo in maniera irreversibile (ad esempio...)
2. per invertire tali processi irreversibili occorre compiere lavoro e in alcuni casi è praticamente impossibile
3. gli enunciati del secondo principio sono solo qualitativi, e non forniscono relazioni quantitative fra grandezze termonidamiche

nel 1865 Clausius ritenne di introdurre una nuova FUNZIONE di STATO: l'ENTROPIA

scrive Clausius: “ho voluto intenzionalmente adottare il termine entropia per rimanere il più vicino possibile alla parola energia, in quanto le due grandezze … sono così affini in senso fisico che anche nella definizione questo accostamento pare opportuno”

secondo Clausius il comportamento asimmetrico del calore rappresentava due diversi tipi di cambiamento: uno era un cambiamento di temperatura (energia termica che passava dal caldo al freddo), l’altro era un cambiamento di energia (energia meccanica che si trasformava in energia termica per attrito) e concluse che queste variazioni erano due aspetti dello stesso fenomeno: variazioni di ENTROPIA.

Dunque per le applicazioni è necessario calcolare le variazioni di ENTROPIA di un sistema, (l’entropia non è misurabile direttamente) così definite:

[l'ENTROPIA si misura in J/K]

Da questa definizione l’ENTROPIA dipende non solo dagli scambi di energia, ma anche dalla Temperatura.

Clausius sosteneva che tutte le variazioni di carattere naturale (variazioni di energia e temperatura che si verificano spontaneamente in natura come ad esempio il fluire di calore dal corpo più caldo al più freddo o la trasformazione di energia in calore per attrito) sarebbero state considerate variazioni positive (=entropia in aumento); mentre tutte le variazioni innaturali (tutte le variazioni di energia e temperatura che si verificano quando la natura è sollecitata da una macchina) sarebbero state considerate variazioni entropiche negative.

Egli giunse alla conclusione che tutti gli scambi di entropia positiva e negativa che si verificano nella totalità delle macchine esistenti nell’universo avevano sempre l’effetto di aumentare l’entropia. Il nostro universo è popolato da macchine imperfette, fossero queste animate e minuscole come le cellule del corpo umano o inanimate e gigantesche come le galassie.

Nel nostro universo l’energia totale è conservata, ma non sfruttata al meglio:

l’energia si conserva, ma l’entropia aumenta,

dunque tutto l’universo invecchierà e morirà una volta che tutti i suoi fenomeni naturali irreversibili si saranno completamente esauriti, quando cioè non ci saranno più due sorgenti di calore a temperature differenti, ma tutto l’universo si troverà alla stessa temperatura e le trasformazioni spontanee non saranno più possibili (cfr.enunciato di KELVIN)

- Il 2° principio diventa dunque una formulazione del principio di NON conservazione dell’ENTROPIA
- l’ENTROPIA è una funzione di stato;
- l'ENTROPIA può essere considerata una forma di energia degradata che non può essere utilizzata per compiere lavoro. Essa, in altre parole, è energia con la quale non è possibile produrre alcunché: potremmo anche considerarla una specie di energia di rifiuto.

6. è impossibile diminuire l'ENTROPIA di un sistema isolato (senza compiere lavoro dall'esterno)

in un sistema isolato, lo stato di entropia massima è lo stato di equilibrio stabile

Boltzmann (Ludwig, AU, 1844-1906) suggerì che l’entropia possa anche essere letta come misura del disordine di un sistema e stabilì che:

“L’Entropia di uno stato macroscopico è proporzionale alla probabilità termodinamica di quello stato:”

Tutte queste scoperte significavano per Clausius, che l’universo, essendo un sistema isolato, stava diventando più caotico e che quindi, tempo prima, dovesse essere stato molto più ordinato, insomma come se Qualcosa o Qualcuno avesse costruito un meccanismo e lo avesse caricato come un orologio a molla che ora pian piano stava perdendo la sua carica ed era destinato a fermarsi...

CLAUSIUS osservò inoltre che: “l’energia dell’universo è costante (l’intero universo può essere considerato un sistema isolato e l’energia in esso contenuta è da sempre la stessa, in accordo con il primo pincipio), ma l’entropia è in aumento” (quindi gli scambi di energia, da cui dipende la vita, non saranno possibili per sempre e dato che la vita esiste ancora si può concludere che l’universo non esiste da infinito tempo…)

8. è impossibile che l'universo esista da infinito tempo