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La Velocità di fuga e le "STELLE NERE " di Michell
Come lasciare un pianeta: la velocità di fuga (ABalbi)
LA VELOCITA' di FUGA è la velocità minima che permette ad un oggetto di uscire dal campo gravitazionale di un corpo massiccio
nel 1865 lo scrittore francese Jules Verne, nel romanzo: "Dalla Terra alla Luna", provò ad immaginare come gli esseri umani avrebbero potuto raggiungere la Luna, molti dettagli nel romanzo risultano incredibilemente simili al modo in cui sono andate davvero le cose quando il programma "APOLLO" portò davvero i primi uomini sulla Luna
Viaggio nella Luna è un film muto del 1902 scritto, liberamente basato sui romanzi dei due padri del genere fantascientifico Dalla Terra alla Luna di Jules Verne e I primi uomini sulla Luna di H. G. Wells
Verne ipotizzo che la capsula con dentro i viaggiatori fosse sparata da un enorme cannone e calcolò che il proitettile avrebbe dovuto avere una velocità iniziale di circa 11km/s...
...aveva ragione?
QUANTO dovresti SALTARE per FUGGIRE dalla TERRA?
INGEGNERE SPAZIALE spiega la VELOCITÀ DI FUGA
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per fare i calcoli occorre prima definire
l'ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE
1. si misura in J
2. ma non era U=m·g·h? Sì, ma... varrebbe solo sulla Terra e solo se g rimane costante quando ci si sposta da hA ad hB
sotto tali condizioni le due formule coincidono
3. il segno meno sta ad indicare che occorre spendere energia per allontanarsi dalla Terra
4. U vale zero se r→∞
5. Ogni corpo ha un "debito" di energia da pagare se vuole sfuggire alla gravità della Terra (o di un qualsiasi altro corpo celeste)
6. la GRAVITA' è una FORZA CONSERVATIVA
ora possiamo definire e calcolare la velocità di fuga
Un corpo, lanciato verso l'alto, non ricade sulla Terra se arriva a distanza infinita conservando un’energia cinetica K maggiore o uguale a zero. Nel caso in cui vi arrivi a velocità praticamente nulla, e quindi con K = 0J, l’oggetto è stato lanciato con la velocità di fuga vf
Jules Verne aveva fatto bene i calcoli!!!
La velocità di fuga non dipende dalla massa dell’oggetto lanciato
Tale equazione permette di calcolare la velocità di fuga da qualsiasi corpo celeste, a patto di sostituire a M e R la massa e il raggio del corpo
le "stelle nere" di John Michell
le stelle nere di Michell (da cosmos)
Non è l'unica volta che scoperte astronomiche o scientifiche vengono fatte mediante calcoli matematici prima che mediante osservazioni...
in quali altri casi i calcoli matematici hanno preceduto le osservazioni?
Che differenza c'è tra la "TEIERA di RUSSEL" e le "STELLE OSCURE di MICHELL"? Entrambe non si possono "vedere", ma.....
il raggio di Schwarzschild (con valori per alcuni corpi celesti)
La Terra come un buco nero???
il SOLE come un buco nero???
la LUNA come un buco nero?
Size comparison between the Earth and a black hole the mass of the Sun
Il BUCO NERO più vicino alla Terra
Qual è il buco nero più vicino alla Terra?
COSA C'È AL CENTRO DELLA GALASSIA?
Un BUCO NERO al posto del SOLE: cosa succederebbe?
Esercizi svolti:
Energia potenziale gravitazionale - Velocità di fuga - Gravitazione p.7
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