Copernico (PL, 1473-1543)

"...E così non voglio che resti nascosto a Vostra Santità che nessun altro motivo mi ha indotto a meditare su un nuovo possibile criterio di calcolare i movimenti delle sfere del mondo se non il fatto di essermi accorto che i matematici stessi non sono d'accordo fra loro sul modo di determinarli. Prima di tutto, infatti, essi sono a tal punto incerti riguardo al movimento del sole e della luna che non possono né osservare né dimostrare la costante durata dell'anno tropico..." (Prefazione al De Rivolutionibus Orbium coelestium libri sex, 1543)

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(si consiglia di utilizzare il software open source Stellarium (www.stellarium.org) disponibile anche in versione web (https://stellarium-web.org/) per essere certi di aver compreso il significato di termini come anno tropico, anno siderale, moto retrogrado, eclittica, zodiaco, punti equinoziali, precessione degli equinozi....)

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Nell'intento di riallineare il calendario giuliano con le stagioni l'astronomo, matematico, presbitero polacco Niccolò Copernico, dedica la sua opera:
"DE RIVOLUTIONIBUS ORBIUM PLANETORIUM LIBRI SEX"
a sua santità Paolo III Farnese (1468-1549)

 

                                                        

TESTI di Riferimento:

1. Proemio e prafazione al De Rivolutionibus [testo in pdf]

2. Testo completo del De Rivolutionibus [testo completo in PDF]

3. testo originale in latino [pdf]

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cenni ai precedenti tentativi di riforma del Calendario Giuliano:
«Fino a questo momento, i movimenti degli astri han vinto la perizia dei matematici».
PLUTARCO (46-126), Quaestiones Romanae, § 24. In realtà qui Plutarco si riferisce alla divisione romana del mese in Calende e quindi della difficoltà nel produrre un buon calendario.

- Ruggero Bacone (1214-1294) nota il cumulo di errori nel calendario giuliano allora in uso (cfr. nota 12 pag.5 della prefazione al De Rivolutionibus)


- Niccolò Cusano (1401-1464) si occupò di una possibile riforma del calendario giuliano in particolare sappiamo che Cusano aveva cercato nel secolo XV di convincere il Concilio di Basilea (1431-1445) a intraprendere la riforma del calendario giuliano
(cfr. J. L. E. DREYER, Storia dell'astronomia da Talete a Keplero, trad. cit., p. -258); egli già nel 1440 nell'opera "De docta ignorantia" (II, 17) aveva detto che "la Terra è una stella mobile" e che il mondo "è una sfera infinita avente il suo centro dappertutto e la sua circonferenza in nessun luogo"


- nel 1475 il Regiomontano fu convocato a Roma da Papa Sisto V per lavorare alla riforma del calendario


- Leone X, Giovanni de’ Medici (1475-1521), salito al soglio pontificio nel marzo del 1513 aveva convocato la sesta sessione del Concilio Laterano V (1512-1517), di cui una commissione era incaricata della riforma del calendario (nota 24 pag.9 della prefazione al Derivolutionibus)

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Nel suo lavoro dal titolo di De Revolutionibus orbium coelestium libri sex ("Sei libri sui movimenti circolari dei corpi celesti"), Copernico si dice pronto a calcolare la durata corretta dell'anno tropico quando tutti fin qui hanno fallito, i passi che Copernico compie in circa 700 pagine, non semplicissime, sono molteplici, qui se ne riassumono alcuni punti significativi:

LIBRO PRIMO

Cap. I: Perchè il Mondo è sferico

Cap. II: Perchè la Terra è sferica

Cap. IV: Perchè il movimento dei corpi celesti è uniforme e circolare perpetuo e composto di movimenti circolari

Cap. VII: Perchè gli antichi hanno ritenuto che la Terra se ne stia immobile in mezzo al mondo come suo centro

[Copernico individua solo il problema del principio di inerzia e non cita nemmeno il problema del vuoto e della mancanza di parallasse annua stellare]

Cap. X: Dell'ordine delle sfere celesti

L'ordine è stabilito ponendo la distanza dal Sole in ordine in vase al periodo di rivoluzione

a pag.205 tratta brillantemente il problema delle fasi di Venere (il problema sarà ripreso da Galileo nel Sidereous Nuncius del 1610 e osservato con il cannocchiale)

pag.208 "non sappiamo se in un così vasto spazio ci sia altro che aria o anche quello che viane chiamato elemento igneo"

a pag.208-209 dimostra che Venere e Mercurio orbitano attorno al Sole e non attorno alla Terra (cfr.nota76 pag.209)

pag.211 "Io penso che sia più facile ammettere questo che non disperdere l'intelletto in una moltitudine quasi infinita di sfere, come sono costretti a fare quelli che mantengono la Terra al centro del mondo" (cfr. la soluzione Tolemaica al problema del moto retrogrado dei pianeti)

pag.212: "In mezzo a tutti sta il Sole. In effetti, chi, in questo tempio bellissimo, potrebbe collocare questa lampada in un luogo diverso o migliore di quello da cui possa illuminare tutto quanto insieme?"

 

Cap. XI: Dimostrazione del triplice movimento della Terra (pag.214)

1. RIVOLUZIONE DIURNA: "è il circuito proprio del giorno e della notte che si volge attorno all'asse della Terra da occidente verso oriente"

2. RIVOLUZIONE ANNUALE: "è il moto annuale del centro che descrive attorno al Sole il circolo dello Zodiaco (=l'ecclittica)

3. MOVIMENTO DELLA DECLINAZIONE: "il movimento della declinazione, anche esso in rivoluzione annuale,
ma in precedenza da est a ovest cioè in direzione contraria a quella del centro"
(il terzo moto della Terra "in declinazione" è la descrizione molto lenta di un cono da parte dell'asse di rotazione terrestre, questo permette a Copernico di far sì che l'asse terrestre rimanga parallelo a se stesso durante l'intera rivoluzione annua attorno al Sole e di spiegare la precessione degli equinozi, senza ricorrere al moto della sfera celeste come facevano gli antichi preparando in qualche modo l'interpretazione dinamica di tale fenomeno da parte di Newton)

...

Cap. XII-XIII-XIV: Teoremi di trigonometria
e tavola delle corde (pag.233-241 in pratica calcola i seni degli angoli tra 0° e 90° per ogni grado e per ogni 10' di grado)

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LIBRO SECONDO

il LIBRO 2 è un trattato di astronomia contente tavole astronomiche non semplici da usare ed un catalogo stellare

...

Capitolo I. Dei cerchi e delle loro denominazioni (i cerchi sono eclittica ed equatore celeste e sulla Terra orizzonte, equatore, tropici e circoli polari)

...

Capitolo XIV - Sopra la determinazione dei luoghi delle stelle e il catalogo delle stelle fisse (pag.305)

"...ma conseguiremo molto meglio questo scopo se determiniamo una qualsiasi stella mediante le posizioni del Sole e della Luna diligentemente studiate come tosto mostreremo *. Ci serve anche per avvertimento il vano tentativo di coloro che credetterosi dovesse definire la grandezza dell'anno solare semplicemente dagli equinozi e dai solstizi e non anche dalle stelle fisse, onde non si potè mai giungere fino ai nostri tempi ad un accordo, così che su nessun altro tema si è avuta una discordia più grande. Ciò aveva colto Tolomeo (Almagesto Libro III, cap.I) il quale allorchè ebbe calcolato per il suo tempo l'anno solare non senza il sospetto di un errore che avrebbe potuto manifestarsi con l'andar del tempo, invitò la posterità a mirare in seguito su tale questione ad una certezza maggiore..." (pag.306-307)

" Ci è quindi apparso degno di fatica mostrare in questo libro come con l'artificio degli strumenti * si trovino le posioni del Sole e della Luna, quanto cioè essi distino dall'equinozio di primavera o dagli altri punti cardinali del mondo.

si ha una descrizione di come costruire un ASTROLABIO (uno strumento per calcolare la posizione di corpi celesti) pag.307-309 e come utilizzarlo per calcolare longitudine e latitudine della stella pag.309-310

"...le posizioni delle stelle non siano da riferire agli equinozi, che con il passare del tempo mutano,ma piuttosto che gli equinozi vanno riferiti alla sfera delle stelle fisse" (cfr. il fenomeno delle PRECESSIONE degli EQUINOZI) .

da pag.313 a pag.366 è pubblicato un CATALOGO descrittivo delle COSTELLAZIONI [48] e delle STELLE [1025, quelle visibili da chi vive nell'emisfero nord] a modello di quello di IPPARCO del 130 a.C. (Ipparco di Nicela astronomo greco 200 a.C. - 120 a.C.) e tramandato da TOLOMEO nel Libro VII cap.5 e nel Libro VIII cap.1 dell'ALMAGESTO. Su 1025 stelle elencate tanto da Tolomeo che da Copernico questi dà differenti latitudini per 121 stelle e differenti longitudini per 68 stelle rispetto a Tolomeo.

Una curiosità: l'attuale stella polare ai tempi di Tolomeo distava dal polo nord celeste 12°1' mentre quella che chiamiamo γ ursa minor distava dal polo solo 8°52' avrebbe allora meritato il nome di stella polare

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LIBRO TERZO

Capitolo I. La processione degli equinozi e dei solstizi :

gli antichi astronomi non distinguevano l'anno naturale oggi detto ANNO TROPICO (=periodo di tempo che intercorre tra due successivi equinozi di primavera) e ANNO SIDEREO (=tempo richiesto dal moto apparente del Sole per ritornare ad una stella fissa presa come punto di partenza.

"... Ipparco di Rodi, tuttavia, un uomo di mirabile ingegno, per primo si accorse che essi differissero tra loro; e, metre osservava più attentamente la grandezza dell'anno, trovò che era più lungo quello rapportato alle stelle fisse che quello rapportato agli equinozi e ai solstizi...."

"... ma ora, col passar del tempo, esso si è reso evidentissimo, per cui osserviamo da un pezzo il levarsi e il tramonto delle costellazioni e delle stelle molto diversi dal dettato degli antichi. E le dodici parti dello zodiaco si sono allontanate con un intervallo piuttosto grande da quelle costellazioni delle stelle fisse con cui originariamente coincidevano per denominazioni e posizione."

"... è ormai chiaro abbastanza che la testa della costellazione dell'Ariete dista più di tre volte 8 gradi dall'equinozio di primavera e similmente per le altre stelle, non essendo stata osservata nel frattempo, in tanti secoli, traccia di ritorno indietro." (pag.368)

...

Capitolo II. Storia delle osservazioni che comprovano l'irregolare processione degli equinozi e dei solstizi (pag.370)

"...infine noi da tranta anni con frequenti osservazioni abbiamo trovato..."
la rivoluzione completa della precessione degli equinozi essere di 25.816 anni (pag.386-398)

[il valore attuale è di 25.765 anni].

"...era infatti opportuno che la misura corrispondesse al misurato, cosa che non avviene negli anni dei Romani, dei Greci, dei Persiani, nei quali si fanno intercalazioni in differenti modi, l'anno egizio invece non comporta alcuna ambiguità per ciò che riguarda il numero determinato di 365 giorni ripartiti in 12 mesi uguali... in cui uniformemente sono contenuti 6 periodi di 60 giorni e i 5 giorni residui si chiamano intercalari..."

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Capitolo III. Ipotesi con le quali si dimostra il mutamento degli equinozi e dell'obliquità tra l'eclittica e l'equatore

"Mi sembra dunque risulti evidente da ciò che gli equinozi e i solstizi mutano con un moto irregolare. Non si potrebbe forse proporre come causa di tale moto qualcosa di meglio che una qualche deflessione dell'asse terrestre e dei poli dell'equatore? Ciò infatti sembra seguire l'ipotesi del moto terrestre; poiché è evidente che l'eclittica rtesta sempre immutabile, come ben l'attestano le latitudini costanti delle stelle fisse, e che invece l'equatore muta. Poiché se il moto dell'asse terrestre concordasse semplicemente ed esattamente con il moto del centro, non apparirebbe affatto, come abbiamo detto, alcuna precessione degli equinozo e dei solstizi. Invece differendo questi moti tra loro, ma con una differenza irregolare, necessariamente anche i solstizi e gli equinozi dovettero precedere con il loro moto le posizioni delle stelle. Lo stesso capita nel moto di declinazione, che muta irregolarmente l'inclinazione dell'eclittica, inclinazione che tuttavia più giustamente si dovrebbe assegnare all'equatore....

... ma poiché non è facile spiegare a parole queste cose, e tanto meno facilmente, temo, vengano intese da chi ascolta, se non sono osservate anche con gli occhi, tracciamo dunque su una sfera l'eclittica....." (pag.375-377 - si consiglia tuttavia di cercare di capire tali concetti con le osservazioni al simulatore "Stellarium")

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Capitolo XI. La determinazione delle posizioni dei moti uniformi degli equinozi, e dell'anomalia

"...quando Giulio Cesare pose l'inizio dell'anno da lui istituito, ed egli era nel terzo anno di pontefice massimo, sotto il consolato di M.Emilio Lepido, quando lo fisso. Da questo anno così stabilito da Cesare gli altri che seguirono furono chiamati giuliani..."

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Capitolo XII. Sul calcolo della precessione dell'equinozio di primavera e dell'obliquità

"Ogni volta che vorremo avere la posizione dell'equinozio di primavera....."

Capitolo XIII. Sulla grandezza e sulla diversità dell'anno solare

"Che la precessione degli equinozi e dei solstizi, la quale dipende dall'inclinazione dell'asse terrestre, si svolga così, lo conferma anche il moto annuo del centro della Terra quale risulta attorno al Sole, e del quale ormai dobbiamo trattare.
E' assolutamente necessario che, quando la grandezza dell'anno è riferita a no degli equinozi o dei solstizi, sia irregolare a causa dell'irregolare movimento di questi termini di confronto: questi fatti sono infatti reciprocamente corrispondenti. Perciò deve essere da noi distinto e definito l'anno tropico (temporalis) da quello sidereo: chiamiano dunque naturale (tropico) l'anno che regola per noi le quattro stagioni; sidereo invece quello che si svolge rispetto a qualcuna delle stelle fisse. Che l'anno naturale sia irregolare lo mostrano ripetutamente le osservazioni delgi antichi. Infatti Callippo, Aristarco di Samo e Archimede Siracusano affermano che esso contiene oltre a 365 giorni interi, la quarta parte di un giorno..."

"Ma C. Tolomeo, accorgendosi che era difficile e complicata la comprensione delgi equinozi, non si fidò molto delle loro osservazioni, e si affidò piuttosto ad Ipparco, che lasciò ai posteri, non soltanto la registrazione dei solstizi bensì anche quelle degli equinozi fatte in Rodi, e dichiarò che mancava qualcosa alla quarta parte del giorno, qualcosa che Tolomeo in seguito determinò essere la trecentesima parte di un giorno (=288secondi, 4,8 minuti in un anno), nel modo seguente...."
"... servendosi di tutti questi indizi Tolomeo determinò che l'anno tropico è di 365 giorni, 14 minuti primi [di giorno] e 48 secondi.
(il volre trovato da Tolomeo è quindi di 365,246666 giorni, il valore moderno di un anno tropico medio è pari a 365,2422 giorni ossia 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi)

"dopo di ciò Albatenio [un astronomo arabo], ad Aracta in Siria, nell'anno 1206 dopo la morte di Alessandro (=circa nel 883) ...
... affermò che l'anno naturale contiene 365giorni, 5ore, 46minuti e 24 secondi...
...il calcolo di Albatenio fatto a partire da Tolomeo, supera di due giorni l'equinozio osservato da Ipparco."

"più giustamente dunque si stabilisce l'uniformità dell'anno solare dalla sfera delle stelle fisse, come per primo trovò Tebite figlio di Corita [un astronomo arabo], e che la sua grandezza sia di 365giorni, 15minuti primi [di giorno] e 23 secondi che sono 6ore 9' 12" circa avendo preso come argomento probabilmente il fatto che nell'incontro più lento dei solstizi e degli equinozi l'anno sembra più lungo... il che non sarebbe potuto accadere se l'uniformità non fosse stata considerata rispetto alle stelle fisse."

"Perciò non si deve seguire in questa parte Tolomeo che stimava assurdo e inopportuno che si misurasse la regolarità annua del Sole attraverso il suo ritorno a qualcuna delle stelle fisse... quindi è chiaro il motivo per cui prima di Tolomeo l'anno tropico fosse più lungo e che dopo di lui è diventato più breve con una differenza variabile"

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LIBRO QUARTO

il LIBRO 4 tratta dei moti della Luna

Nel cap. XV, si descrive la costruzione dello strumento parallattico "instrumentum parallatticum" utilizzato nelle osservazioni per misurare l'altezza dei corpi celesti. Secondo quanto riferisce Gassendi , l'esemplare dello strumento posseduto da Copernico era stato costruito da lui stesso e fu conservato a Fromborg per circa 40 anni dopo la sua morte e poi venne in possesso di Tycho Brahe che l'apprezzò moltissimo e compose su di esso un carme

 

Cap. XVII - della distanza della Luna dalla Terra necessaria per fare un preciso calcolo delle parallassi

Copernico calcola la massima distanza Terra-Luna in 65 e 1/2 R e la minima distanza in 55 e 8/60 R (essendo R il raggio della Terra)

nell'Almagesto di Tolomeo (libro V cap.17): la massima distanza Terra-Luna in 65 e 1/6 R e la minima distanza in 33 e 33/60 R
valori moderni: la massima distanza Terra-Luna in 405.500 km (=63,55 R) e la minima distanza in 363.300km (=56,9R)

 

Cap.XVIII - del diametro della Luna (pag.510)

Cap.XIX - in che modo si dimostrano simultaneamente la distanza del Sole e della Luna dalla Terra, i loro diametri e.... (pag.511)

"Poichè in verità anche il Sole ha una certa parallasse che essendo modesta non viene percepita tanto facilmente... "
Copernico ricorstruisce i calcolo di Tolomeo e di altri astronomi greci successivi e riporta che questi trovarono una distanza del Sole dalla Terra all'apogeo di 1146R (=4.217.280km) (pag.513)
e li modifica ottenendo una distanza del Sole dalla Terra all'apogeo di 1179R (=4.338.720km) (pag.514)
[il valore moderno è di circa 149.000.000km]

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LIBRO QUINTO

sui moti di rivoluzione ed i moti medi dei Pianeti

Cap.1 - "... in tali pianeti appaiono due moti in longitudine assai diversi tra loro:
l'uno è dovuto al moto terrestre di cui abbiamo detto.... essendo quello che fa apparire in tutti i pianeti le soste, le progressioni e le retrogradazioni.... infatti così sembra muoversi a causa del mutamento che arreca il moto della Terra in ragione della differenza e della grandezza delle loro sfere... infatti nulla altro è il moto di commutazione [retrogrado] che quello in cui il moto uniforme della Terra supera il moto dei pianeti come per Saturno, Giove , Marte o ne è superato come per Venere e Mercurio.
...l'altro è proprio di ciascuno di essi..."

Capitolo II. Dimostrazione dei moti uniforme ed apparente di questi pianeti secondo la teoria degli antichi
".... Tolomeo catalogò poi questi moti circolari secondo il numero degli anni solari, stando a quello che egli dichiarava di aver appreso da Ipparco. Egli intende per anni solari quelli che sono presi a partire da un equinozio o da un solstizio. Ma già si è chiarito [nel LIBRO 3] tali anni non sono affatto uguali; perciò noi consideriamo gli anni misurati secondo le stelle fisse, con i quali si rende conto anche più correttamente dei moti di questi cinque pianeti, in quanto al nostro tempo abbiamo scoperto in essi qualche ritardo o anticipazione."

seguono esami dei moti e delle posizioni di ciascun pianeta e relative tavole

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LIBRO SESTO

PROEMIO: "... pertando postulando la mobilità della Terra, noi dimostreremo, forse più brevemente e convenientemente, anche ciò che a questo proposito gli astronimi antichi credevano di aver dimostrato mediante la stabilità della Terra..."

Cap. 1 - digressione in latitudine dei 5 pianeti

Cap.VIII - tavole delle latitudini di Saturno, Giove e Marte - Tavola delle latitudini di Venere e Mercurio

 

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in conclusione: il De rivolutionibus, pubblicato nel 1543, anno della sua morte, il testo non risponde a nessuna delle tre obiezioni mosse al sistema eliocentrico di Aristarco, e non considera ellittiche le orbite dei pianeti
ma i calcoli in esso contenuti, non semplici da estrapolare, aiutarono il pontefice massimo a risolvere il problema del calendario utilizzando solamente come strumenti un astrolabio, uno strumento parallattico, anni e anni di osservazioni e... tanta matematica.