“È IMPOSSIBILE realizzare una trasformazione il cui UNICO risultato sia quello di convertire in lavoro del calore sottratto a un'unica sorgente a temperatura uniforme”

(ad es. dal mare)

ossia: per trasformare calore in lavoro occorrono almeno DUE corpi a temperatura differente

enunciato di CLAUSIUS (Rudolf CLAUSIUS, DE, 1822-1888)

“È IMPOSSIBILE realizzare una trasformazione il cui UNICO risultato sia il passaggio di calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza l’apporto di lavoro esterno”

oppure: "in un sistema energeticamente isolato a temperatura uniforme non si possono spontaneamente creare differenze di potenziale termico tra diverse regioni"

di conseguenza è necessario consumare energia per raffredare un ambiente come l'interno di un frigorifero o l'interno di una stanza con un climatizzatore

È possibile trasferire CALORE da un corpo FREDDO ad uno CALDO?

RAFFREDDARE la stanza APRENDO il FRIGORIFERO?

1. È IMPOSSIBILE far passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo senza compiere lavoro (enunciato di CLAUSIUS)

2. È IMPOSSIBILE trasformare tutto il calore in lavoro (enunciato di KELVIN)

3. È IMPOSSIBILE costruire una macchina termica con rendimento η=1 (teorema di CARNOT)

infatti la macchina deve necessariamente operare tra due termostati a uno dei quali cedere il calore Q_f che non può essere nullo (in queste notazioni f sta per freddo e c sta per caldo)

di fatto le macchine termiche reali difficilmente raggiungono rendimenti superiori al 50%, è necessario quindi individuare le condizioni che assicurano il maggior rendimento possibile, per far questo si definisce:

una trasformazione è detta reversibile se, a partire dallo stato finale, è possibile riportare sia il sistema sia l'ambiente con cui interagisce ai rispettivi stati iniziali

in generale una trasformazione è reversibile se:
- è "quasi-statica" (=quando avviene attraverso una successione di stati che differiscono da stati di equilibrio solo per quantità infinitesime, nel diagramma di Clapeyron le trasfrmazioni quasi-statiche sono rappresentate da curve "continue")
- non sono presenti effetti dissipativi (che convertono lavoro in energia interna del sistema o dell'ambiente, come, ad esempio, attrito, viscosità e turbolenza)

N.B. le trasformazioni reali sono tutte irreversibili (ad esempio...)

quali trasformazioni MECCANICHE studiate sono REVERSIBILI e quali IRREVERSIBILI?

...

l'idea di Carnot durante la rivoluzione industriale

TEOREMA di CARNOT: (Sadi Carnot, Fr, 1796-1832)

tutte le macchine termiche REVERSIBILI (dette anche IDEALI o di CARNOT), operanti tra le temperature T_c e T_f, hanno lo stesso rendimento η_rev e nessuna macchina reale (=irreversibile), operante fra le stesse temperature può avere un rendimento η_irrev maggiore, ossia

η_rev ≥ η_irrev

conseguenze del teorema di Carnot:
- il rendimento di una macchina reversibile (=ideale) dipende solo da T_c e T_f
- quando operano fra le stesse temperature T_c e T_f, tutte le macchine termiche reversibili hanno lo stesso rendimento
- disponendo di due termostati a temperature T_c e T_f, la macchina che assicura il massimo rendimento è una macchina reversibile e qualsiasi macchina reale non può avere rendiento maggiore

Il rendimento di una macchina di Carnot (detta anche macchina ideale o macchina reversibile) che opera tra le temperature T_c e T_f è dato da (dove le temperature sono espresse in gradi Kelvin):

4. È IMPOSSIBILE raggiungere lo ZERO ASSOLUTO mediante un numero finito di trasformazioni termodinamiche

Infatti se, PER ASSURDO, una macchina termica potesse operare tra una sorgente T_C e T_f=0K si potrebbe avere una macchina con rendimento pari ad 1

cfr. la scala di temperatura KELVIN

La Dimostrazione per ASSURDO

La legge di Charles e lo Zero Assoluto

perchè ZERO K è un limite irraggiungibile?

il ciclo di Carnot è fondamentale per tutta la fisica

5. È IMPOSSIBILE realizzare il moto perpetuo

infatti il moto perpetuo di prima specie è in aperta violazione del primo principio della Termodinamica
mentre il moto perpetuo di seconda specie è in aperta violazione del secondo principio della Termodinamica dovendo una macchina termica, sia pur ideale e reversibile, operare necessariamente tra due temperature T_C e T_f

il MOTO PERPETUO

Secondo principio della termodinamica (Gianlorenzo Bussetti)

l'ENTROPIA secondo CLAUSIUS ...

avendo osservato che:
1. i sistemi Termodinamici manifestano una direzione privilegiata di evoluzione, nella quale i processi spontanei hanno luogo in maniera irreversibile (ad esempio...)
2. per invertire tali processi irreversibili occorre compiere lavoro e in alcuni casi è praticamente impossibile
3. gli enunciati del secondo principio sono solo qualitativi, e non forniscono relazioni quantitative fra grandezze termodinamiche

nel 1865 Rudolf CLAUSIUS ritenne di introdurre una nuova FUNZIONE di STATO: l'ENTROPIA

"ENTROPIA" dal greco: "TRASFORMAZIONE INTERNA"

scrive Clausius: “ho voluto intenzionalmente adottare il termine entropia per rimanere il più vicino possibile alla parola energia, in quanto le due grandezze … sono così affini in senso fisico che anche nella definizione questo accostamento pare opportuno”

secondo Clausius il comportamento asimmetrico del calore rappresentava due diversi tipi di cambiamento: uno era un cambiamento di temperatura (energia termica che passava dal caldo al freddo), l’altro era un cambiamento di energia (energia meccanica che si trasformava in energia termica per attrito) e concluse che queste variazioni erano due aspetti dello stesso fenomeno: variazioni di ENTROPIA.

Dunque per le applicazioni è necessario calcolare le variazioni di ENTROPIA di un sistema, (l’entropia non è misurabile direttamente) così definite:

Se in un sistema avviene una trasformazione tra due stati, la variazione di entropia ΔS del sistema è pari al rapporto tra il calore scambiato dal sistema (con il suo segno) e la temperatura assoluta a cui viene scambiato lungo una qualsiasi trasformazione reversibile che congliunge i due stati:

[l'ENTROPIA si misura in J/K]

1. Da questa definizione l’ENTROPIA dipende non solo dagli scambi di energia, ma anche dalla Temperatura

2. In una trasformazione ADIABATICA, reversibile, la variazione di ENTROPIA è zero ΔS=0 , infatti ΔQ=0

Clausius sosteneva che tutte le variazioni di carattere naturale (variazioni di energia e temperatura che si verificano spontaneamente in natura come ad esempio il fluire di calore dal corpo più caldo al più freddo o la trasformazione di energia in calore per attrito) sarebbero state considerate variazioni positive (=entropia in aumento);

mentre tutte le variazioni innaturali (tutte le variazioni di energia e temperatura che si verificano quando la natura è sollecitata da una macchina) sarebbero state considerate variazioni entropiche negative.

Egli giunse alla conclusione che tutti gli scambi di entropia positiva e negativa che si verificano nella totalità delle macchine esistenti nell’universo avevano sempre l’effetto di aumentare l’entropia. Il nostro universo è popolato da macchine imperfette, fossero queste animate e minuscole come le cellule del corpo umano o inanimate e gigantesche come le galassie.

Nel nostro universo l’energia totale si conserva, ma l’ENTROPIA PUÒ SOLO AUMENTARE o al più restare invariata

contro il 2° Principio della Termodinamica, si può solo perdere o al più pareggiare....

ESEMPIO 5 pag.413 (processo irreversibile)
...

ESEMPIO 6 pag.414
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DIFFUSIONE DI UN GAS

ESEMPIO 7 pag.415
...

dunque tutto l’universo invecchierà e morirà una volta che tutti i suoi fenomeni naturali irreversibili si saranno completamente esauriti, quando cioè non ci saranno più due sorgenti di calore a temperature differenti, ma tutto l’universo si troverà alla stessa temperatura e le trasformazioni spontanee non saranno più possibili (cfr.enunciato di KELVIN)

- Il 2° principio diventa dunque una formulazione del principio di NON conservazione dell’ENTROPIA
- l’ENTROPIA è una funzione di stato;
- l'ENTROPIA può essere considerata una forma di energia degradata che non può essere utilizzata per compiere lavoro. Essa, in altre parole, è energia con la quale non è possibile produrre alcunché: potremmo anche considerarla una specie di energia di rifiuto NON RICICLABILE.
- l'ENTROPIA può essere definita come la quantità termodinamica che misura il livello di degradazione dell'energia di un sistema.

la degradazione dell'energia, o l'aumento di Entropia, è una conseguenza statisticamente prevedibile dei movimenti e delle collisioni che avvengono a caso tra le molecole. Si considerino ad esempio due contenitori di un gas isolati a diversa temperatura, quando verranno messi a contatto le molecole calde (le più veloci) e le molecole fredde (meno veloci) passeranno a caso da un ambiente all'altro (o meglio scambieranno a caso le loro energie cinetiche durante gli urti in modalità simili a quelle descritte nel moto Browniano) e con il passare del tempo ciò renderà nulla la differenza di temperatura iniziale tra i due scomparti. L'aumento di Entropia che ne consegue è legato ad un aumento di disordine: le molecole veloci e quelle lente inizialmente separate si mescoleranno e l'energia totale del sistema si ripartirà statisticamente in conseguenza delle collisioni che si verificheranno e i due scomparti inizialmente distinguibile per la temperatura diventeranno equivalenti. Prima del mescolamento il sistema avrebbe potuto compiere un lavoro in virtù della differenza di temperatura tra i due scomparti, ma una volta raggiunto l'equilibrio termico nessun lavoro potrà più prodursi.

6. È IMPOSSIBILE diminuire l'ENTROPIA di un sistema isolato (senza compiere lavoro dall'esterno)

in un sistema isolato, lo stato di entropia massima è lo stato di equilibrio stabile

...

l'ENTROPIA secondo BOLTZMANN ...

Boltzmann (Ludwig, AU, 1844-1906) suggerì che l’entropia possa anche essere letta come misura del disordine di un sistema e stabilì che:

“L’Entropia di uno stato macroscopico S è proporzionale alla probabilità termodinamica di quello stato:”

    ...

7. È IMPOSSIBILE tornare indietro nel tempo

Viaggi nel tempo mixtape

Tutte queste scoperte significavano per Clausius, che l’universo, essendo un sistema isolato, stava diventando più caotico e che quindi, tempo prima, dovesse essere stato molto più ordinato, insomma come se Qualcosa o Qualcuno avesse costruito un meccanismo e lo avesse caricato come un orologio a molla che ora pian piano stava perdendo la sua carica ed era destinato a fermarsi...

Approfondimenti:

È possibile viaggiare nel tempo? (A.B.)

Perché il tempo scorre in una sola direzione? La freccia del tempo e l'entropia

Calcoliamo la probabilità che il tempo torni indietro

La scienza di TENET -- [Senza spoiler]

in quali circostanze, guardando un VIDEO, posso stabilire se questo va avanti o indietro nel tempo?

8. È IMPOSSIBILE che l'universo esista da infinito tempo

CLAUSIUS osservò inoltre che: “l’energia dell’universo è costante (l’intero universo può essere considerato un sistema isolato e l’energia in esso contenuta è da sempre la stessa, in accordo con il primo pincipio), ma l’entropia è in aumento” (quindi gli scambi di energia, da cui dipende la vita, non saranno possibili per sempre e dato che la vita esiste tuttora si può concludere che l’universo non esiste da infinito tempo…)

Osservazione: la TEORIA del BIG BANG è stata sviluppata nel XX secolo e ai tempi di CLAUSIUS non era ancora stata formulata

Che cos'è davvero il big bang (o modello cosmologico standard)?

Le tre prove del big bang

Il big bang è davvero l'inizio di tutto?