L'esperimento della goccia d'olio di Robert MILLIKAN (USA, 1868-1953)

uno dei dieci esperimenti più belli della fisica

negli anni tra il 1907 e il 1913, Robert MILLIKAN condusse una serie di osservazioni che portarono alla prima misurazione diretta della carica elementare.
Ottenne un valore di e=1,59x10-19C molto accurato per l'epoca.

per questo risultato ottenne il premio NOBEL per la FISICA nel 1923

«Chi ha visto tale esperimento ha letteralmente visto l'elettrone, l'entità più fondamentale e invariabile dell'universo»

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l'esperimento della goccia d'olio, l'apparato e il disegno originale di millikan:

     

  

1. Tramite un CONDENSATORE a facce piane e parallele è possbile generare un Campo Elettrico E costante ed uniforme

2. Tramite un NEBULIZZATORE è possibile produrre goccioline di olio piccolissime e ionizzate (con un numero ignoto di elettroni)

3. Tramite un OCULARE munito di scala graduata, si misura la velocità costante di una gocciolina sulla quale agisce una forza risultante nulla (equilibrio dinamico)

le forze che agiscono sulla gocciolina di olio ionizzata sono:

1. la forza PESO P=m·g

2. la forza ELETTRICA Fel=q·E

(OSSERVAZIONE: non è sufficiente confrontare mg=qE per ricavare q in quanto ci sono due incognite q e m, occorre una altra equazione per determinare m, la massa della goccia d'olio, cfr n.4 esercitazione sul campo elettrico)

per conoscere la massa della goccia d'olio, supposta sferica, occorre conoscere la sua densità d=1029kg/m³ e il suo raggio in modo da poter calcolare m=d·V=d·4/3·π·r³

3. la forza di attrito viscoso (detta forza di STOKES)

che è direttamente proporzionale alla velocità v di caduta o di salita della goccia

Fatt=6π·r·η·v

 

- - - simulazione dell'esperimento - - -

sapendo che:

η=1,7·10-4N·s/m² è la viscosità dell'aria

E=105N/C

dolio=1029kg/m³

e se, con molta fatica, si riescono ad ottenere i seguenti valori per la velocità di alcune gocce,

con questi dati prova a calcolare:

FASE 1. il raggio di una goccia con la velocitò di discesa (senza E) dall'equazione:
(ogni goccia avrà un raggio differente)

P=Fatt

....

r=...

FASE 2. la carica su quella goccia con la velocità di salita (con E) e stimare la carica elementare e dall'equazione:
(ogni goccia avrà una o più cariche elementari)

P+Fatt=Felettrica

...

q=...

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.2 (pdf)

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.1 (Thanks to Al.Io.)

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.3 (Thanks to Ma.D.O.)

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.4 (Thanks to Gu.Gi.)

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.4 (Thanks to Fr.Pi.)

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.5 (Thanks to Lu.Ca.)

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.5 (Thanks to Gi.Li.)

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.7 (Thanks to Ga.Ca.)

esperimento di Millikan - i calcoli per la goccia n.8 (Thanks to Lu.La.)

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il testo originale dell'esperimento della goccia d'olio tratto da "THE PHYSICAL REVIEV" del 1913 (pdf)

notare a pag.134-135 i dati per le 58 gocce

e notare che i risultati nell'ultima pagina dell'articolo sono in unità elettrostatiche e non in coulomb,
per verificare utilizzare il convertitore da [statC] a coulomb [C] :

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una bella ricostruzione dell'esperimento con GeoGebra (non semplicissima da utilizzare)

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Millikan Oil Drop Experiment 1 (semplificato):

Millikan Oil Drop Experiment 2:

 

 

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6 anni di esperimenti per sole 58 gocce?

OSSERVAZIONI, DIFFICOLTA' e APPROSSIMAZIONI...

1. Millikan utilizzò gocce d'olio per orologi esplicitamente resistenti all'evaporazione dopo aver tentato con gocce d'acqua non riuscendo ad eliminare il fenomenno dell'evaporazione durante l'esperimento

2. le goccioline dentro al condensatore erano soggette al Moto browniano dell'aria (e l'esperimento non poteva essere fatto sottovuoto)

3. le gocce non hanno tutte lo stesso raggio (molte gocce furono omesse per errori sperimentali)

4. nel reticolo le minuscole goccioline viste al microscopio sembravano dischi un po' offuscati al margine e circondati da anelli di diffrazione (ecco perché Millikan non riusci a misurarne otticamente le dimensioni), ogni goccia quando era illuminata sembrava "una stella sfavillante in un cielo buio"

5. non si sa quante cariche elementari stanno su una goccia

6. alla densità dell'olio andrebbe sottratta la densità dell'aria

7. per giustificare l'assenza del marito ad una cena a casa sua, la moglie Greta disse che Robert "had watched a ion" per due ore, gli invitati fraintesero "he had washed and ironed" stupendosi di come Millikan trovasse il tempo anche per occuparsi delle faccende domestiche....