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la radiazione di corpo nero

- tutti i corpi, qualunque sia la loro temperatura, emettono continuamente onde elettromagnetiche. (cfr. visione notturna) (talvolta anche nel visibile)

- Per determinare le caratteristiche di tali emissioni, alla fine dell'ottocento, i fisici iniziarono a studiare in modo sistematico le proprietà di emissione della radiazione elettromagnetica da parte di un "corpo nero"

- un "corpo nero" è un qualsiasi oggetto che assorbe tutta la radiazione elettromagnetica che lo colpisce, senza rifletterla (per questo è detto "nero")

- Assorbendo tutta l'energia incidente, per la legge di conservazione dell'energia il corpo nero re-irradia tutta l'energia assorbita

- in natura non esistono corpi che soddisfano perfettamente tale caratteristica

Lo spettro (intensità o densità della radiazione emessa in funzione della lunghezza d'onda o della frequenza)
di un corpo nero è uno spettro dalla forma a campana tale che:

1. la distribuzione dell'energia della radiazione emessa da un corpo nero NON dipende dal materiale con cui è costituito il corpo

2. all'aumentare della temperatura aumenta l'area sottesa dalla curva (aumenta l'energia emessa dal corpo)

3. all'aumentare della temperatura il picco della curva si sposta verso lunghezze d'onda minori (o frequenze maggiori)

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L'ipotesi di quantizzazione di Planck: l'interazione fra radiazione e materia avviene per scambio di pacchetti discreti di energia detti "quanti"

Planck fece uso di un modello in cui il corpo nero è composto da un gran numero di oscillatori atomici, ciascuno dei quali emette e assrobe onde elettromagnetiche.
per ottenere l'accordo tra curve teoriche e sperimentali, Plank ipotizzò che l'energia E di un oscillatore atomico avesse solo i valori discreti E=hf, 2hf, 3hf...

E=n·hf

dove h=6,62·10^-34J·s è la costante di Planck ...

(n è un numero naturale e f la frequenza della radiazione)

“… quando un raggio luminoso uscente da un punto si propaga, l’energia non si distribuisce in modo continuo in uno spazio via via più grande; essa consiste invece in un numero finito di quanti di energia, localizzati in punti dello spazio, i quali si muovono senza dividersi e possono essere assorbiti e generati solo nella loro interezza”.

modelli dell'atomo di idrogeno:

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Effetto Fotoelettrico ...

Effetto Fotoelettrico:

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Einstein, applicando il principio di conservazione dell'energia, propose la seguente equazione:

h·f=K_MAX+W₀

se un fotone ha energia superiore a W₀, l'energia in eccesso appare come energia cinetica dell'elettrone espulso,
quindi gli elettroni meno legati sono quelli che vengono espulsi con energia cinetica K_MAX

tabella completa lavori di estrazione W₀

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un fotone (termine coniato nel 1926 dal fisico statunitense Gilbert Newton Lewis per indicare i quanti di luce) possiede energia

tuttavia un fotone è diverso da una normale particella:
- viaggia alla velocità c rispetto a qualsiasi sistema di riferimento
- non può mai essere fermo → è privo di energia a riposo e quindi di massa (m=0)

la quantità di moto di un fotone è si ricava dalla relazioneponendo m=0

e quindi:

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Approfondimento: la temperatura di colore

La “temperatura di colore” ha a che fare con i gradi Kelvin perché nasce dalla fisica del corpo nero: un oggetto ideale che, scaldandosi, emette luce.

Immagina un pezzo di metallo:

a circa 1000 K diventa rosso scuro
verso 3000 K appare giallo/arancione
intorno a 5500–6500 K diventa bianco simile alla luce del sole
oltre 8000 K tende all’azzurro

Quindi i Kelvin nella temperatura di colore indicano:
“Di che temperatura dovrebbe essere un corpo nero per emettere una luce di quel colore?”

Attenzione però: non significa che la lampadina o il LED siano davvero a quella temperatura.

Una lampadina “calda” da 2700 K produce luce giallastra come un corpo nero a 2700 K, ma il vetro non è a 2700 Kelvin ��
Un LED “freddo” da 6500 K emette luce bianco-azzurra, ma fisicamente è molto più freddo.

Il paradosso dei nomi:

2700 K → “luce calda” (gialla, accogliente)
6500 K → “luce fredda” (bianca/azzurra)

Si dice “calda” o “fredda” per una sensazione psicologica, non termica.

In pratica:

casa / relax → 2700–3000 K
ufficio / scuola → 4000–5000 K
laboratorio / cielo nuvoloso → 6000 K+

Curiosità: il Sole ha una superficie di circa 5778 K, quindi la sua luce è vicina a una temperatura di colore di circa 5500–6000 K.

Effetto COMPTON ...

Effetto Compton è un fenomeno di scattering interpretabile come un urto elastico (cioè uno scambio di quantità di moto) tra un fotone ed un elettrone

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Lunghezza d'onda di De Broglie ...

h=6,626·10^-34J·s    è la costante di Planck
p=γ·m·v    è la quantità di moto relativistica della particella

(è conseguenza delle equazioni: E=hf e p=E/c)

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"Se in qualche cataclisma andassero perdute tutte le conoscenze scientifiche, e una sola frase potesse essere tramandata alle generazioni successive, quale enunciato conterrebbe la maggiore informazione possibile nel minor numero di parole? Io credo che si tratti dell'ipotesi atomica, seconda la quale tutte le cose sono fatte di [...] piccole particelle in perpetuo movimento che si attraggono a breve distanza, ma si respingono se pressate le une contro le altre. In questa singola frase c'è un'enorme quantità di informazione sul mondo che ci circonda, se soltanto ci si riflette sopra con un po' di immaginazione." Richard Feynman (USA, 1918-1988) ....

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