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ENERGIA CINETICA RELATIVISTICA

 

se varia l'energia cinetica di un corpo varia anche la sua inerzia

si definisce ENERGIA CINETICA RELATIVISTICA K:

K = E - E0 = γ·m·c² - m·c² = (γ-1)·m·c²

 

si può dimostrare che per v<<c questa espressione coincide con quella classica K=½m·v²

 

Nel grafico sono messe a confronto l’energia cinetica classica e quella relativistica. In particolare è evidente che, per valori di v<0,4c, l’energia cinetica rela- tivistica e quella classica non differiscono in modo apprezzabile

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Come nella dinamica classica, anche nella dinamica relativistica vale il teorema dell’energia cinetica, secondo il quale

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...e ancora più imprevedibilmente:

se varia l'energia termica di un corpo varia anche la sua inerzia

ESERCIZIO: se scaldo 1 litro di acqua da 20°C a 80°C di quanto aumenta la sua inerzia?

 

ΔE = c·m·ΔT = 4186 J/(Kg·K) ·1kg·60K = 251160J

Δm = ΔE/c² = 251160J / c² = 2,78·10-12 kg

l'inerzia aumenta di circa 3 miliardesimi di grammo!!! Non percepibile, ma reale

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...

 

Relazione tra energia e quantità di moto relativistica

E2 = p2c2 + m2c4

...

 

ma allora E=mc² è sbagliata?!

E2 = p2c2 + m2c4

* è una relazione UTILE

infatti, nella fisica delle particelle elementari la massa NON si può misurare direttamente,

(si pensi alla difficoltà incontrate per calcolare la massa dell'elettrone o del protone,
cfr. L'esperimento di J.J.THOMSON, la misura del rapporto massa-carica di e)

ma la si può calcolare con questa relazione conoscendo energia e quantità di moto della particella

 

** è un invariante relativistico,

infatti si può scrivere nella forma: (pag.205)

E2 - p2c2 = (mc²)2

E e p possono variare da un riferimento all'altro, ma E2-p2c2 è costante in tutti i sistemi di riferimento inerziali

 

*** ha conseguenze fisiche "sorprendenti"

nella dinamica di Newton, se una particella avesse m=0 avrebbe quantità di moto p=mv ed energia cinetica K=½mv2 nulle

nella dinamica relativistica E2=p2c2 + m2c4 se la massa fosse nulla (m=0) si avrebbe:

E2=p2c2

essendo E=p/v·c2, si avrebbe

v=c

e quindi le particelle con massa nulla, possono viaggiare con velocità v=c

 

NOTA: nel 1926 Gilbert Newton LEWIS battezzerà "FOTONI" i "quanti di LUCE"


Come si applica La formula di Einstein a basse velocità:

Relazione relativistica tra energia e quantità di moto



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