UNIVERSITA’ DEL LAZIO
La Sapienza - Tor Vergata - Roma Tre - IUSM - La Tuscia - Cassino - LUMSA
Scuola di Specializzazione all’insegnamento secondario
Indirizzo Fisico-Informatico-Matematico

PROGRAMMI 2° anno - 4° semestre A.A. 2007-2008

AREA 1 E LABORATORI CONNESSI

RIFLESSIONE, ANALISI E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA 
PROF.SSA G. ANGELICI Modulo comune ai due curric. (12 ore + 8 lab)

Il corso si pone come obiettivo principale l'acquisizione degli strumenti critici necessari per affrontare una programmazione didattica flessibile, sensibile alle differenze individuali e che si adatti nel tempo alle esigenze degli alunni.  
Gli specializzandi saranno introdotti all’analisi critica dell’insegnamento attraverso la visione e la discussione di lezioni di matematica videoregistrate con l’intento di applicare conoscenze teoriche direttamente alla realtà della pratica didattica.  Nell’analizzare le lezioni videoregistrate, gli specializzandi impareranno a formulare obiettivi didattici, ad analizzare contenuti matematici proposti agli alunni in termini di abilità cognitive richieste, e a riflettere sulle strategie d’insegnamento osservate in termini di effetti sull’apprendimento degli studenti.  Particolare attenzione verrà data alla discussione degli errori degli studenti e a strategie per la gestione degli stessi.  La programmazione didattica sarà presentata non come attività a se stante, ma come elemento fondamentale di un ciclo in cui l’insegnante assume il ruolo del ricercatore e i cui elementi principali sono: pianificazione -insegnamento- osservazione e riflessione- pianificazione.

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA
PROF. C. CAPPA Modulo comune ai due curric. (12 ore)

Il corso prevede, dopo una primo momento centrato sulla riflessione inerente la professionalità docente, l’approfondimento delle tematiche proprie della didattica modulare, con specifico riferimento alle scienze esatte. In questo senso, la didattica modulare sarà presentata come elemento di snodo per migliorare il delicato rapporto tra insegnamento e apprendimento.

Bibliografia minima di riferimento:

•	Benedetti Fausto, La didattica modulare: un approccio sistemico e integrato: progettazione, programmazione e valutazione per una nuova scuola dell'autonomia, Roma, Anicia, 2002.

•	Cambi, Catarsi, Colicchi, Frattini, Muzi, Le professionalità educative, Roma, Carocci, 2003.

•	Domenici Gaetano, Manuale dell’orientamento e della didattica modulare, Roma-Bari, Laterza, 2002.

•	Damiano Elio, L’azione didattica. Per una teoria dell’insegnamento, Firenze, La Nuova Italia, 1992.

•	Olmi Fabio, “Contro la disattenzione al metodo. La centralità della didattica nell’insegnamento delle Scienze Sperimentali”, in Didatticamente, 1-2, 2005, Edizioni ETS, pp. 145-154.

•	Nigris Elisabetta, La formazione degli insegnanti, Roma, Carocci, 2004.

•	Siniscalco Maria Teresa, Bolletta Raimondo, Mayer Michelina, Pozio Stefania, Le valutazioni internazionali e la scuole italiana. Idee per insegnare, Milano, Zanichelli, 2007.

VALORIZZARE LE DIVERSITA’
PROF. F. POMPEO Modulo comune ai due curric. (12 ore + 8 lab)

Obiettivi
Il corso propone una ricognizione di temi e problemi legati al binomio identità/diversità nel complesso intreccio di processi locali e transnazionali che caratterizzano la mondializzazione contemporanea, dal punto di vista del contributo della letteratura antropologica, nel confronto insieme con le dinamiche globali e con i cambiamenti del quotidiano, assunti come dato e scenario di un cambiamento che propone nuove responsabilità sociali.

Programma 

In una prima fase verranno ripercorsi criticamente alcuni nodi concettuali della letteratura etno-antropologica, come il superamento del concetto di “razza”, le nozioni di “cultura/culture” e “identità etnica/etnicità”, infine gli elementi di base per una comprensione delle conseguenze storiche sociali della situazione coloniale insieme alle riflessioni attuali sulle diverse forme di creolizzazione delle identità contemporanee. 

In un secondo momento verranno approfondite le dinamiche del conflitto, del disagio e dell’esclusione, in cui razzismi vecchi e nuovi si articolano insieme ad altre pratiche, nel ridefinire la relazione tra identità, appartenenze e processi di costruzione sociale della differenza.. In questo modo, a partire dagli ethnic and racial studies assunti in una prospettiva critica, la riflessione verrà estesa a tutti quegli ambiti - studi di genere, sulle identità sessuali, disability studies –in cui le diversità sono oggetto degli interventi della biopolitica come delle manipolazioni del senso comune. 

Un terzo asse di lavoro, propriamente legato al laboratorio, è quello del confronto con le esperienze legate alla realtà dell’immigrazione nel nostro paese, assumendo la complessità migratoria come un “fatto sociale totale”, ovvero sviluppando insieme la capacità di analizzare i percorsi concreti dei migranti e le loro reti di sostegno, così come le dinamiche del sociale e le conseguenze delle politiche “autoctone”. Su questo terreno esemplificazioni e strategie costituiranno elemento di discussione, valutazione ed autovalutazione; in questa ottica dal confronto teorico con un fascio di concetti ambigui, enigmatici, talvolta equivoci, e spesso contraddittori, quali quelli del lessico del multiculturalismo, insieme alle retoriche dell’accoglienza e della tolleranza, è necessario passare alla progettazione di nuove ottiche e pratiche compiutamente interculturali.

Testi di riferimento 
Francesco Pompeo, Il mondo è poco, un tragitto antropologico nell’interculturalità, Meltemi, Roma, 2002.
Francesco Pompeo, La società di tutti. Multiculturalismo e politiche dell’identità, Meltemi, Roma, 2007.

Ulteriori materiali verranno distribuiti dal docente nel corso delle lezioni. In ogni caso e per ogni informazione il riferimento è al sito http://host.uniroma3.it/laboratori/osservatoriorazzismo  corrispondente all’Osservatorio sul razzismo e le diversità “M.G. Favara”, Dipartimento di Scienze dell’Educazione, Università Roma Tre

La valutazione finale consiste in un elaborato scritto, ovvero nella risposta ad una serie di domande aperte sui nodi tematici centrali del programma. 

AREA 2 E LABORATORI CONNESSI
PROGETTAZIONE DIDATTICA DELLA MATEMATICA
PROF.SSA L. CIARRAPICO Modulo comune ai due curric. (12 ore)

OBIETTIVI

Il corso si propone di illustrare le innovazioni in ordine legislativo-normativo in relazione alle numerose leggi riguardanti l’istruzione approvate negli ultimi dieci anni, con particolare riferimento alle ricadute sull’insegnamento della matematica nella scuola.
Profonde proposte di modifiche hanno, infatti, caratterizzato la scuola italiana, alcune delle quali sono divenute realtà ordinamentali. Le proposte hanno investito anche gli aspetti curricolari della matematica che nell’ultimo trentennio vivono fasi di rinnovamento incidendo in maniera significativa sull’insegnamento della matematica. Esse, realizzate per molti anni nella scuola secondaria superiore sotto forma sperimentale, si avviano a diventare realtà istituzionali.
L’analisi farà anche riferimento alle problematiche valutative in matematica, sia in itinere sia conclusive, con attenzioni alle motivazioni dei fallimenti italiani nelle recenti indagini internazionali.

PROGRAMMA

1.	Le leggi innovative in materia d’istruzione negli ultimi venti anni: leggi in vigore e leggi abrogate.
2.	L’Autonomia Scolastica.
3.	Gli Esami di Stato conclusivi dei corsi secondari superiori: la prova scritta di matematica nel liceo scientifico.
4.	La Riforma Berlinguer. La Riforma Moratti. Modifiche Fioroni.
5.	Il curricolo di matematica nel primo e nel secondo ciclo. 
6.	Le prove di valutazione in matematica: prove Invalsi, Ocse-Pisa, Timss.

BIBLIOGRAFIA

-	AAVV Matematica 2001: La matematica per il cittadino Ciclo primario e Ciclo secondario di I grado
-	AAVV Matematica 2003: La matematica per il cittadino. Ciclo Secondario – Primo e secondo biennio
-	AAVV Matematica 2004: La matematica per il cittadino Ciclo Secondario _ Quinta classe
-	Legge n. 59 del 15.03.97 (Legge Bssanini) sull’Autonomia. Gazzetta Ufficiale
-	D. P. R. n. 75/99 Regolamento recante norme sull’Autonomia – Gazzetta Ufficiale
-	Legge n. 425 del 10.12 1997 Riforma degli Esami di Stato conclusivi dei corsi di studio di istruzione secondaria superiore – Gazzetta ufficiale
-	D. P. R. n. 323 del 23. 07. 1998 Regolamento recante disciplina degli Esami di Stato – Gazzetta Ufficiale
-	Legge n. 30 del 10 02.2000 Legge quadro i materia di riordino dei cicli dell’istruzione - Gazzetta Ufficiale
-	Disegno di Legge delega al Governo n. 63 del 03 03. 2003 - Gazzetta Ufficiale
-	Primo Decreto Legislativo n. 59 del 19.02.2004 Norme generali relative alla Scuola dell’infanzia e al Primo Ciclo d’Istruzione - Gazzetta Ufficiale
-	Secondo Decreto Legislativo del 14. 10.2005 Norme generali relative al Secondo Ciclo d’Istruzione - Gazzetta Ufficiale

DIDATTICA DELLA FISICA
PROF. E. LONGO Modulo comune ai due curric. (18 ore)

1)      Una panoramica sui programmi ministeriali vecchi e nuovi
2)      Come parlare di fisica “moderna”
•	forze e interazioni
•	teorie di campo e azioni di contatto
•	simmetrie e conservazioni
3)      I collegamenti con la matematica
•	moto circolare uniforme e trigonometria
•	oscillazioni e funzioni sinusoidali
•	il paradigma dell’oscillatore armonico (piccole oscillazioni ed equilibrio)
•	analisi dimensionale tra la fisica e la matematica
4)      esperienze dimostrative e laboratorio
•	il ruolo del laboratorio: dimostrazioni, esperimenti e misure
•	Il progetto Lauree Scientifiche
•	Proposte per un laboratorio di oscillazioni
o	osservare e misurare
o	utilizzare e interpretare i grafici
o	elaborare i dati
•	Pendoli e molle
•	Risonanza
o	lo scambio risonante
o	onde, attrito e trasferimento di energia
•	Oscillatori accoppiati
o	linearità e sovrapposizione
o	la scoperta dei modi normali
o	oscillatori accoppiati e trigonometria: linearità e prostaferesi
o	il linguaggio quantistico: stato del sistema e moto dei componenti
o	il principio di sovrapposizione degli stati
o	rotazioni, momento angolare e giroscopi
5) 	Libri di testo e altri strumenti didattici
•	analisi dei libri di testo
•	esercizi e problemi
•	uso alle mappe concettuali

DIDATTICA E LAB. DELLA MATEMATICA APPLICATA 
STATISTICA
PROF. F. DE SANTIS Modulo curric. Mat. Appl. (18 ore + 8 ore lab.)

Il corso è diviso in due parti. La prima parte riguarda l'analisi descrittiva delle distrubuzioni secondo due o più caratteri. La seconda parte consiste in un'introduzione all'inferenza statistica.

Prima parte.
Distribuzioni secondo due o più caratteri. Relazioni tra caratteri e loro misurazione. Connessione, dipendenza in media e correlazione. Rette di regressione.

Seconda parte.
Richiami di calcolo delle probabilità. Popolazione e campione. Inferenza da popolazioni finite e infinite. Il concetto di modello statistico. Campioni casuali. Stima dei parametri incogniti di una popolazione. I principali problemi inferenziali: stima puntuale, per intervallo e verifica di ipotesi. Statistiche campionarie. Funzione di verosimiglianza e stima di massima verosimiglianza. Cenni sulle proprietà degli stimatori. Applicazione ai principali modelli statistici. Intervalli di confidenza. Cenni sulla teoria dei test statistici.

LAB. SVILUPPO CURRICOLARE DELLA MATEMATICA APPLICATA 
PROF. SSA M. G. OTTAVIANI Modulo curric. Mat. Appl. (16 ore)

Obiettivi
L'attività di laboratorio dovrà formare il futuro docente in modo che egli sia in grado di far "scoprire" allo studente i concetti statistici, e di fargli esplorare i principi della disciplina. 
Gli studenti dovranno raggiungere questi obiettivi attraverso l'analisi di dati reali interessanti e attraverso l'interazione reciproca tra di loro e con il docente. Scopo dell'attività di laboratorio proposta è quella di formare i docenti in modo che essi sappiano guidare gli studenti ad impadronirsi del concetto di variabilità casuale distinguendola dalla variabilità empirica. 
La casualità degli accadimenti e dei processi secondo i quali si producono i campioni, essendo controllabile grazie al calcolo delle probabilità, consente di rinforzare la base scientifica delle conclusioni tratte dai dati raccolti ed è alla base dell'inferenza statistica.
Contenuti
Campionamento casuale semplice - Universo dei campioni casuali e variabilità campionaria.
Distribuzione degli stimatori campionari della media e della frequenza. Effetto della numerosità campionaria sulle distribuzioni campionarie esaminate.
Distribuzione normale ed uso delle tavole della distribuzione normale
Il teorema centrale del limite e la sua importanza per l'inferenza sulle medie e sulle frequenze.

Bibliografia:
Allan J. Rossman, Workshop statistics, Discovery with data, Springer, 1995
E. Brusati, Come si fanno i sondaggi, Induzioni, 26, 2003
J.J. Droesbeke, Elèments de statistique, Editions de l'Université de Bruxelles, 1992
P.S. Mann, Introductory statistics, Wiley, 1998

LAB. SVILUPPO CURRICOLARE STORIA DELLA MATEMATICA 
PROF.SSA M. MENGHINI Modulo curric. Mat. Fis. (16 ore)

Il laboratorio prenderà spunto da argomenti suggeriti dalle esperienze di tirocinio, sarà guidato attraverso ricerche e lettura di brani, in modo da consentire una rielaborazione personale del materiale da parte degli specializzandi.
Si farà riferimento ai temi suggeriti dai programmi UMI, OSA, e PNI.
Gli argomenti riguardano aspetti epistemologici dell’introduzione della storia nella didattica e momenti particolari del mutamento del pensiero matematico, quali
- il ruolo della storia nella didattica della matematica: questioni epistemologiche e quadri teorici;
- dai metodi costruttivi ai teoremi di esistenza nello sviluppo dell'analisi matematica;
- le geometrie non euclidee e l'assiomatizzazione della geometria
- la storia delle coniche;

L’introduzione e le successive discussioni saranno rivolte alle modalità di introduzione della storia della matematica nell'insegnamento.

Testi iniziali per la consultazione

Bagni, G.T. (1996), Storia della Matematica, I-II, Pitagora, Bologna.
Bottazzini, U. (1990), Il flauto di Hilbert. Storia della matematica moderna e contemporanea, UTET, Torino.
Boyer, C.B. (1982), Storia della matematica, Mondadori, Milano.
Kline, M. (1991), Storia del pensiero matematico, I-II, Einaudi, Torino.

LAB. SVILUPPO CURRICOLARE PER LA MATEMATICA 
PROF. A. SAMBUSETTI Modulo curric. Mat. Fis. (16 ore)

Il corso si articolera' in due fasi.
Nella prima, distribuiro' un certo numero di temi di pertinenza del programma di matematica delle scuole superiori (o sviluppabili lateralmente al programma ufficiale  con gli strumenti matematici a 
disposizione degli studenti delle scuole superiori, oppure legati ad attivita' di eccellenza). Insieme ai temi, indichero' le nozioni, gli esempi e risultati minimi da sviluppare in queste lezioni (che non 
dovranno essere necessariamente limitate ad essi).
I temi varieranno tra argomenti di logica elementare, teoria ingenua degli insiemi, aritmetica di base, combinatoria o geometria, quali: paradossi, cardinalita', numeri primi, congruenze, codici, limiti, giochi matematici,  probabilita', grafi, geometria dello spazio, figure impossibili, topologia elementare ecc.
In una seconda fase, gli studenti dovranno sviluppare individualmente l'argomento scelto, e presentarlo in una "proposta di lezione" o di "cicli di lezione" sotto la supervisione del docente.

La "proposta di lezione", dovra' essere articolata nel seguente modo:
a) qualche riga scritta dedicata ad illustrare per quali studenti la lezione e' pensata, e quali nozioni e strumenti matematici (cioe': definizioni,  teoremi ed esempi che si suppone di aver gia' sviluppato) 
sono necessari agli studenti per poter seguire la lezione o il ciclo di lezioni proposte (se l'argomento scelto non puo' essere esaurito in un'unica lezione);
b) qualche pagina scritta in cui si riassuma con precisione il piano della lezione o del ciclo di lezioni;
c) una breve presentazione orale (mezz'ora al massimo) in cui si espone, come si farebbe di fronte agli studenti, una parte della lezione o del ciclo di lezioni previste.

  Gli aspetti che saranno tenuti in considerazione nella valutazione della presentazione sono:
-difficolta' dell'argomento che si e' scelto di esporre; 
-chiarezza dell'esposizione;
-successo nel trovare relazioni interessanti con altre discipline o con problemi concreti;
-numero di esempi e di domande stimolanti rivolte agli studenti;
-materiale scelto per la lezione (dispense, lucidi, disegni, fonti internet o quant'altro).

LABORATORIO DI FISICA
PROF. M. CASALBONI Modulo curric. Mat. Fis. (24 ore)

Il corso di Laboratorio di Fisica si pone come obiettivo la progettazione, l’esecuzione e la presentazione agli studenti di alcuni semplici esperimenti di Fisica, relativi al programma svolto nelle classi finali dei licei o degli istituti tecnici.
L’organizzazione del corso prevede una stretta collaborazione tra docenti e specializzandi. Punto di forza sarà l’esecuzione, da parte degli specializzandi, delle esperienze proposte. 
In linea di massima si tratta di tre/quattro diversi esperimenti significativi da concordare su argomenti di meccanica, elettricità, ottica, termodinamica, ecc.,. In ognuno dei quattro incontri (di quattro ore) si approfondirà un argomento, si progetterà e si realizzerà l’esperimento o gli esperimenti relativi e si metteranno a punto le lezioni da porgere agli studenti.
Le forme ed i modi dipenderanno dal numero degli specializzandi coinvolti.
Per ogni incontro, un giudizio parziale (in itinere) verrà redatto dai docenti per ogni specializzando o gruppo di specializzandi. I giudizi concorreranno alla valutazione finale.

LAB. SVILUPPO CURRICOLARE PER LA FISICA MODERNA 
PROF. A. GIANNELLI Modulo curric. Mat. Fis. (16 ore)

Il corso ha come obiettivo lo sviluppo e il potenziamento della competenza relativa alla redazione di un curricolo per l’insegnamento della fisica nel quinquennio della scuola superiore, con particolare enfasi sulle questioni di “fisica moderna”.
La prova finale consiste nella stesura di una Unità di Apprendimento per il quinto anno di scuola superiore.
Gli argomenti presentati riguarderanno le seguenti linee tematiche:
1.	la fisica relativistica
2.	la fisica quantistica
Entrambe le linee tematiche saranno affrontate dal punto di vista contenutistico e dal punto di vista delle modalità di presentazione agli alunni di scuola superiore.
Per quanto riguarda la relatività, verrà posto l’accento sulle proprietà geometriche dello spazio-tempo e sul formalismo più adeguato per rappresentarle, al fine di consentire una presentazione scolastica, accurata e convincente, degli aspetti di maggiore innovazione concettuale.
Per quanto riguarda la fisica quantistica, ne sarà presentato il nucleo concettuale fondamentale, con particolare attenzione alla rappresentazione degli stati dei sistemi fisici e delle loro proprietà. Sarà inoltre sottolineato il ruolo fondante del principio di sovrapposizione lineare, nonché le sue conseguenze teoriche e sperimentali.
Saranno infine discusse alcune applicazioni nel campo dei fenomeni macroscopici.