UNIVERSITA’ DEL LAZIO
La Sapienza - Tor Vergata - Roma Tre - IUSM - La Tuscia - Cassino - LUMSA
Scuola di Specializzazione all’insegnamento secondario
Indirizzo Fisico-Informatico-Matematico

PROGRAMMI 2° anno - 4° semestre A.A. 2006-2007

AREA 1 E LABORATORI CONNESSI

Orientare e progettare NELLA scuola DELL'AUTONOMIA
PROF. V. MASINI Modulo comune ai due curric. (12 ore + 8 lab.)

1. L'orientamento ai settori di lavoro, l'orientamento alle mansioni di lavoro nei diversi settori. Orientamento e formae mentis.
2. Personalità e lavoro: il realista, l'investigativo, l'artista, il sociale, l'intraprendente e il convenzionale
3. L'orientamento come strumento essenziale nel POF. L'elaborazione del POF e la sua coerenza con il mercato del lavoro.
4. Le tecniche di orientamento. I questionari.
5. Questionari individuali e questionari di personalità collettiva di classe
6. Clima della classe e relazioni interpersonali

Laboratorio:
a) metodologie del colloquio di orientamento.
b) conduzione della discussione di gruppo sulle formae mentis.
c) approcci comunicativi e relazionali per la gestione delle diverse tipologie di classe.

 IL PROCESSO DI ORIENTAMENTO

Il corso si articola nello sviluppo di tre nodi concettuali:
1 Considerare l'orientamento come un processo educativo che tende a far emergere sia le dimensioni dello sviluppo della persona, sia l'orientamento alla professione, sia le capacità di scelta e decisione del singolo soggetto.
A partire dal personale stile cognitivo si sviluppa uno stile di apprendimento e uno stile di esecuzione. Stile cognitivo. La letteratura sugli stili cognitivi e i test è molto ampia: da Binet (test di intelligenza), a Spearman (teoria dei due fattori intellettivo generale e specifico di un settore), a Thurstone (le abilità primarie), a Cattel (intelligenza fluida e cristallizzata), Guilford (immagine, inventiva, concentrazione, elaborazione, numerico, verbale) fino a Gardner (7 forme mentali: logica, cinestetica, spaziale, linguistica, intrapersonale, musicale e interpersonale). Le diverse classificazioni hanno molti punti in comune che sono sintetizzati e ricompresi in quella di Gardner che presenta il maggior numero e la più profonda fondatezza sia nei riscontri empirici sia nella correlazione tra stili cognitivi e la neurofisiologia.  A fini di semplificazione didattica il modello di Gardner è stato sintetizzato in tre processi cognitivi di intelligenza ordinativa, intuitiva e descrittiva. Con questa tripartizione si è riusciti a superare la dicotomia tra intelligenza (pensiero convergente) e creatività (pensiero divergente) e raggruppare le sette dimensioni delle intelligenze in tre aree costruendo un modello che correla efficacemente i dati del Questionario di artigianato educativo (cfr. Prevenire è Possibile) con le intelligenze e con i processi di comunicazione educativa.
Lo studio dello stile cognitivo ha la funzione di analizzare le attitudini del soggetto connesse al suo temperamento, alla sua personalità, ai suoi bisogni, ai suoi interessi, ai suoi valori ed ai suoi ideali. Il modello proposto riesce ad analizzare le dimensioni della personalità in connessione con gli stili cognitivi. 
Stile di apprendimento. Con questa espressione si intende il processo che dall'esperienza, dall'osservazione e dallo studio conduce alla riflessione, alla formazione di concetti ed allo sviluppo delle capacità. Gli stili di apprendimento che sono presentati in letteratura sono tipizzati in convergente, assimilatore, divergente e accomodatore che si presentano con aspetti di sperimentazione attiva, concettualizzazione astratta, osservazione riflessiva e esperienza concreta. L'incrocio tra questi concetti produce quelle competenze composte, frutto della combinazione tra stili, che sono presenti sia nei diversi domini disciplinari che nelle professioni concretamente esercitate. L'analisi degli stili di apprendimento viene svolta attraverso l'osservazione del metodo di studio in corrispondenza con i tre grandi ambiti delle intelligenze: allo stile ordinativo corrisponde
uno stile di apprendimento convergente, all'intuitivo uno stile divergente, al descrittivo uno stile accomodatore. Gli stili di apprendimento sono naturalmente collegati all'interesse che ogni singolo
ambito suscita nel soggetto ed al valore che viene ad esso attribuito.
La ricognizione degli interessi disciplinari scolastici è piuttosto semplice ed in genere è espressa con convinzione dallo studente che conosce il contenuto delle discipline studiate. Solo nei casi in cui la metodologia didattica di un insegnante sia stata troppo rigida e non abbia saputo modularsi nei diversi stili comunicativi può essere insorta nello studente una forte antipatia ed incomprensione verso quell'ambito disciplinare in cui egli ha attitudini. Il turn over degli insegnanti garantisce però un buon ricambio di stili. Gli interessi professionali sono molto più complessi perché corrispondono a miscele composite di interessi di base. Tali interessi maturano lentamente nella persona e possono essere espressi dalle persone all'interno di un colloquio o attraverso la lettura di un elenco di interessi inventariati sulla base delle migliaia di tipi di attività lavorative presenti nel mercato del lavoro. Strong, Guilford, Kuder e Super propongono diverse aree di interesse che possono essere sintetizzate in Amministrazione, Tecnica, Scienza, Persuasione, Commercio, Arte, Persone. Tali dizioni si correlano in linea di massima con le dimensioni delle sette intelligenze e si aprono a ventaglio sulle diverse possibilità di attività lavorativa a seconda delle applicazioni, della miscela tra questi interessi e dai valori professionali perseguiti. La tassonomia di Zitowski individua i principali valori professionali in: prestigio, retribuzione, sicurezza, rendimento, indipendenza, condizioni di lavoro, avanzamento nella carriera, varietà di compiti e responsabilità.
In sintesi le attitudini di base vengono arricchite ed integrate attraverso la miscela degli stili di apprendimento, i quali, a loro volta, si potenziano sulla base degli interessi e dei valori. La disposizione verso l'una o l'altra attività è quindi frutto di molteplici fattori alcuni orientanti, altri disorientanti. Tra questi ultimi, come vedremo, hanno un grande ruolo sia le pressioni della famiglia che quelle del gruppo di pari, delle comunicazioni di massa e delle caratteristiche del contesto territoriale. L'indagine sul metodo di studio e sui bersagli delle scelte professionali deve dunque far
ricorso a strumenti che analizzino la divergenza tra attitudini, metodo di studio, convinzioni personali e professioni bersaglio delle scelte.
Stile di esecuzione. Nelle disposizioni personali verso un certo ambito professionale gioca un ruolo importante lo stile di esecuzione di un lavoro. Lo stile di esecuzione è spesso intimamente connesso con la mansione esercitata nell'area di interesse disciplinare. La distinzione negli stili esecutivi di una qualunque professione è di solito operata mediante la distinzione tra "continuatori" (tradizionalisti) e "innovatori" (progressisti) di Kirton. I primi sono precisi, fedeli,  risolvono i problemi secondo le procedure consolidate, consolidano la stabilità, sono cauti, esercitano autorità; i secondi sono indisciplinati, affrontano i problemi da punti di vista inattesi, scoprono nuove soluzioni, sono imprudenti, astratti e provocatori, sfidano le norme consolidate. Nel modello di Kirton, che è diventato un concetto di senso comune, vengono attribuite ai due tipi anche le caratteristiche non pertinenti del rapporto e della attenzione che i continuatori e gli innovatori rivolgono alle persone ed al contesto. Attribuire ai primi sensibilità alle persone e attenzione alla coesione finalizzata alla continuità ed ai secondi indifferenza e propensione alla dinamica del cambiamento, non è un criterio risolutorio né una sorta di "variabile di moderazione" dei due precedenti stili. Richiede invece di introdurre un terzo stile di esecuzione che è orientato alla realtà delle persone e dei contesti. Tale stile è quello dei "mediatori" (negoziatori) che non sono né innovatori, ne continuatori ma nemmeno la via di mezzo tra gli uni e gli altri. Il fatto che rappresentino uno stile a sé nella continua osservazione del contesto, nella capacità di raccogliere informazioni e di tener presente le diverse esigenze, nel posticipare le decisioni, nel saper accettare le contraddizioni non rende in assoluto più efficace il loro stile rispetto ai precedenti. Questo terzo stile può rappresentarsi come efficace mediazione o come pericolo subdolo di inerzia e di sfaldamento delle capacità operative di un singolo individuo o di un intero sistema.

2 Gestire la somministrazione di test allo scopo di raccogliere indicazioni che facilitano il dialogo educativo 
L'analisi dei metodi di studio, correlati alle intelligenze ordinativa, intuitiva e descrittiva (più semplici e chiari delle articolazioni degli stili di studio e di esecuzione immaginativo, intuitivo, intellettivo e industrioso che non distinguono i processi mentali dalle disposizioni all'azione) conduce ad una risposta rivoluzionaria circa la vexata quaestio se l'orientamento debba servire allo sviluppo delle diverse qualità della persona o se debba servire ad individuare le specifiche attitudini funzionali al successo nell'inserimento lavorativo. Se un soggetto presenta una propensione nell'area della intelligenza descrittiva (ha, per esempio,  buone  attitudini nell'intelligenza intrapersonale e nell'intelligenza musicale) deve sviluppare le sue qualità trascurando gli altri stili di cognizione e di apprendimento o deve essere educato allo sviluppo di altre competenze per raggiungere un equilibrio armonico della sua personalità complessiva? E, comunque, quanto deve applicarsi all'uno o all'altro? Da un lato si possono rischiare gli esiti di una personalità deformata dalla professione, e dalle inclinazioni personali, priva di duttilità che consentono le ridecisioni, anche professionali, necessarie nel corso della vita, dall'altro gli insuccessi nell'inserimento lavorativo per insufficiente identità professionale.
La questione può essere risolta con chiarezza distinguendo le due linee centrali dell'orientamento: la necessità educativa di pervenire ad una personalità armonica è perseguita attraverso indicazioni di counseling mirate allo sviluppo di quegli aspetti della personalità carenti nel soggetto al fine di evitare la fissazione in rigidi copioni (ad un soggetto attivo e intraprendente viene così consigliato di trovare uno spazio nella sua vita quotidiana per vivere momenti di pace, di meditazione e di rilassamento). La necessità professionale viene esaudita attraverso l'orientamento allo sviluppo delle sue qualità migliori (un soggetto intraprendente avrà bisogno di attività professionali attive, di movimento, nelle quali esprimere le sue potenzialità). Il Questionario di personalità può essere integrato da altre tre schede :
1) la prima è ricavata dal Test dei tipi professionali di Holland (realista, investigativo, artistico, sociale, intraprendente e convenzionale) a cui è stato aggiunto il tipo relazionale distinguendolo dal sociale ed è stato definito con "espressivo" il tipo artistico; il modello di esagramma di Holland si è così integrato nell'eptagramma dell'artigianato educativo e la struttura del grafo a radar ha risolto i complessi problemi di calcolo dello schema di Holland. In questa scheda vengono analizzate le competenze possedute dai soggetti riferite ai suddetti sette ambiti di disposizioni professionali. La miscela delle aree da origine a centinaia di sottotipi.
2) La seconda è derivata dal Questionario sull'efficienza nello Studio (QES) di Brown e Holtzman al fine di collocare negli ambiti delle intelligenze i diversi metodi di studio, le preferenze  e gli interessi prevalenti. Ha anche lo scopo di misurare l'indecisione professionale.
3) La terza è una scheda ricavata dal Questionario di Maturità Professionale (QMP) di Polacek integrata con le figure professionali preferite. Questa ultima scheda ha lo scopo di verificare le incongruenze tra le disposizioni di base del soggetto e le figure bersaglio delle sue scelte.

3 Contestualizzare l'orientamento alle potenzialità del territorio ed alle discussioni informali sulle scelte attuate nei gruppi di riferimento. A questo fine si collega l'orientamento alla ricerca intervento ed alla discussione orientante nei gruppi di incontro. Una caratteristica centrale che l'orientamento deve assumere è la sua fattibilità e la sua adattabilità al territorio. La ricognizione delle risorse e delle potenzialità di inserimento lavorativo nel territorio è un processo di ricerca intervento finalizzata ad una esplorazione collettiva da parte dei soggetti coinvolti nell'orientamento.
Il processo di crescita attuato dalla ricerca intervento tende a raggiungere due obiettivi: la promozione di una maggiore consapevolezza delle risorse presenti nel territorio e la attivazione dei giovani nella ricerca di opportunità. La discussione orientante nei gruppi di incontro è il punto di arrivo di tutto il processo di orientamento. I tutor, gli insegnanti o gli esperti coinvolti nel processo costruiranno occasioni di gruppo di incontro all'interno dei quali vengono esposti i dati raccolti con le schede di questionario e valutate le scelte dei singoli. E’ di grande importante, anche per analizzare i processi attrattori in atto tra gli studenti, osservare le caratteristiche del gruppo classe in ordine alla unità, alle relazioni interne ed agli eventuali conflitti. Questo approccio ha lo scopo di far si che gli orientatori esercitino, a loro volta, un processo condizionante sul soggetto. La messa in discussione in gruppo, da parte dei pari, lascia libero un grado maggiore di autonomia al soggetto pur essendo egualmente penetrante. 
Questo modello di lavoro è efficace con due tipi di soggetti: quelli pervicamente determinati a scelte professionali impegnative e quelli estremamente indecisi, disorientati ed inclini a "fare quello che fanno gli altri" o a "tentare e vedere come va". La caratteristica comune di questi estremi, sia essa rivolta a scelte universitarie che a impegni lavorativi, è spesso quella di attuare i propri interessi in altri ambiti territoriali, esponendosi a rischi di insuccesso imprevedibili. 
Ciò significa attuare un possibile counseling verso gli studenti per non esporli a delusioni ed a rischi.

MASINI V., L’educazione e la didattica appropriata per ciascuna personalità collettiva di classe scolastica, Istituto di Tecnologie Didattiche del CNR, n.3, 2004.
MASINI V, Dalle Emozioni ai Sentimenti, Edizioni Prevenire è Possibile, 2000
MASINI V, Vicentini M., L’apprendimento negli esperimenti mostrativi, Università e Scuola, Concured, 2003
MASINI V., Intelligenze e comunicazione, Dipartimento di Fisica, Università La Sapienza, www.phys.uniroma1.it/web_disp/d4/dispense/comunicazione/Intelligenze.pdf, 2003
MASINI V.,La qualità educativa, relazionale e dell’apprendimento nella scuola, Edizioni Prevenire è Possibile, 2001
AJELLO A., [1999], La motivazione ad apprendere, in PONTECORVO C.,  Manuale di psicologia dell’educazione, Bologna, Il Mulino 
BRUNER J. [2001] , La cultura dell’educazione. Nuovi orizzonti per la scuola. Milano, Feltrinelli, 2001, (titolo originale)  The Culture of Education, Harvard University Press,1996
GARDNER H., [1987], Formae mentis, saggio sulla pluralità delle intelligenze, Milano, Feltrinelli tit. or. (1983), Frame of  Mind, The Theory of Myultiple Intelligence, New York, Basic Books 
GARDNER H., [1993], Educare al comprendere, Milano, Feltrinelli tit. or. (1991), The Unschooled Mind, New York, Basic Books
PONTECORVO C., AJELLO A., ZUCCHERMAGLIO C., [1999b], Discutendo si impara, Roma, Carocci Editore
SINCLAIR J.M., COULTHARD R.M., [1975], Towards an analysis of discourse: The English used by teachers and pupils, London, Oxford University Press.

BIBLIOGRAFIA

AJELLO A.,  La motivazione ad apprendere, in PONTECORVO C.,  Manuale di psicologia dell’educazione, Bologna, Il Mulino, 1999. 
BRUNER J. , La cultura dell’educazione. Nuovi orizzonti per la scuola. Milano, Feltrinelli, 2001, (titolo originale)  The Culture of Education, Harvard University Press,1996
DI FABIO A., Psicologia dell’orientamento. Problemi, metodi e strumenti, Firenze, Giunti,1998.
GARDNER H., , Formae mentis, saggio sulla pluralità delle intelligenze, Milano, Feltrinelli tit. or. (1983), Frame of  Mind, The Theory of Myultiple Intelligence, New York, Basic Books, 1983. 
GARDNER H., Educare al comprendere, Milano, Feltrinelli tit. or., The Unschooled Mind, New York, Basic Books, 1991.
GARDNER H., La nuova scienza della mente, Milano, Feltrinelli, 1988.
MASINI V, Dalle Emozioni ai Sentimenti, Edizioni Prevenire è Possibile, 2000
MASINI V, Vicentini M., L’apprendimento negli esperimenti mostrativi, Università e Scuola, Concured, 2003
MASINI V., Dalla classe al gruppo, Provveditorato agli studi di Terni, 1996.
MASINI V., Intelligenze e comunicazione, Dipartimento di Fisica, Università La Sapienza, www.phys.uniroma1.it/web_disp/d4/dispense/comunicazione/Intelligenze.pdf, 2003
MASINI V., L’educazione e la didattica appropriata per ciascuna personalità collettiva di classe scolastica, Istituto di Tecnologie Didattiche del CNR, n.3, 2004.
MASINI V., La qualità educativa, relazionale e dell’apprendimento nella scuola, Prevenire è possibile, Isernia, 2001.
MESCHIERI M., Caratteristiche, problemi e risultati dell’orientamento professionale,Atena, Roma,1960.
MESSERI A., RUGGERI F., Quale cittadinanza? Esclusione ed inclusione nella sfera pubblica moderna, Milano, FrancoAngeli, 2000.
PELLEREY M., L’orientamento come dimensione costitutiva della formazione scolastica e professionale in << Orientamento scolastico e professionale >>, 1998, n1, pp. 9-25. 
POMBENI M. L., Il colloquio di orientamento, Urbino, NIS, 1997.
POMBENI M. L., Orientamento scolastico e professionale, Bologna, il Mulino, 1990.
PONTECORVO C., AJELLO A., ZUCCHERMAGLIO C.,  Discutendo si impara, Roma, Carocci Editore, 1999.
SORESI S. (a cura di), Orientamenti per l’orientamento. Ricerche ed applicazioni dell’orientamento scolastico professionale, Organizzazioni Speciali, Firenze, 2000.
SORESI S., NOTA L., Autoefficacia nelle scelte. La visione sociocognitiva dell’orientamento, Organizzazioni speciali, Firenze, 2000.

Riviste e altre pubblicazioni.

Magellano, rivista per l’orientamento, bimestrale edito da ITER- Institute for Training Education and Research, Firenze, n° 1- 7 ed alcuni articoli  attualmente in uscita.
Orienta giovani, pubblicazione del Ministero della Pubblica Istruzione, Roma,  1996.
Orientamento scolastico e professionale,annate 1997-98-99-2000.

Fonti Informatiche.

www.osnet.it
www.minwelfare.it
http://europa.eu.int/comm/employment_social/empl&esf/ees_en.htm
http://www.orientamento.it
http://www.forumorientamento.it
http://www.iard.it
http://www.aiconet.it
http://www.isfol.it/orientaonline/home.asp 
http://europa.eu.int/eurlex/it/dat/2002/c_073/c_07320020322it00020002.pdf

RIFLESSIONE, ANALISI E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA 
PROF.SSA R. SANTAGATA Modulo comune ai due curric. (12 ore + 8 lab)

Il corso si pone come obiettivo principale l'acquisizione degli strumenti critici necessari per affrontare una programmazione didattica flessibile, sensibile alle differenze individuali e che si adatti nel tempo alle esigenze degli alunni.  
Gli specializzandi saranno introdotti all’analisi critica dell’insegnamento attraverso la visione e la discussione di lezioni di matematica videoregistrate con l’intento di applicare conoscenze teoriche direttamente alla realtà della pratica didattica.  Nell’analizzare le lezioni videoregistrate, gli specializzandi impareranno a formulare obiettivi didattici, ad analizzare contenuti matematici proposti agli alunni in termini di abilità cognitive richieste, e a riflettere sulle strategie d’insegnamento osservate in termini di effetti sull’apprendimento degli studenti.  Particolare attenzione verrà data alla discussione degli errori degli studenti e a strategie per la gestione degli stessi.  La programmazione didattica sarà presentata non come attività a se stante, ma come elemento fondamentale di un ciclo in cui l’insegnante assume il ruolo del ricercatore e i cui elementi principali sono: pianificazione -insegnamento- osservazione e riflessione- pianificazione.

PROGETTAZIONE MATEMATICA PER LE SCIENZE ESATTE
PROF.SSA A. M. AJELLO Modulo comune ai due curric. (12 ore)

VALORIZZARE LE DIVERSITA’
PROF. F. POMPEO Modulo comune ai due curric. (12 ore + 8 lab)

AREA 2 E LABORATORI CONNESSI
PROGETTAZIONE DIDATTICA DELLA MATEMATICA
PROF.SSA L. CIARRAPICO Modulo comune ai due curric. (12 ore)

OBIETTIVI
Il corso si propone di illustrare le innovazioni in ordine legislativo-normativo in relazione alle numerose leggi riguardanti l’istruzione approvate in questo ultimo decennio, con particolare riferimento alle ricadute sull’insegnamento della matematica nella scuola.  
Profonde proposte di modifiche hanno, infatti, caratterizzato la scuola italiana, alcune delle quali sono divenute realtà ordinamentali. Le proposte hanno investito anche gli aspetti curricolari della matematica che da oltre un ventennio vivono fasi di rinnovamento incidendo in maniera significativa sull’insegnamento della matematica. Esse, realizzate per molti anni nelle scuole sotto forma sperimentale, si avviano a diventare istituzionali. 
L’analisi farà anche riferimento alle problematiche valutative in matematica, sia in itinere sia conclusive (Le prove di matematiche negli Esami di Stato del Secondo Ciclo Scolastico – Le prove di matematica nel Sistema di Valutazione Nazionale).

PROGRAMMA
1.	Le leggi innovative in materia d’istruzione nell’ultimo decennio: leggi abrogate e leggi in vigore
2.	L’Autonomia Scolastica
3.	Gli esami di Stato conclusivi dei corsi liceali
4.	La prova scritta di matematica negli esami di Stato 
5.	La riforma Moratti:
- Legge n. 53/03
- D. L. attuativo per il I ciclo scolastico
- D L. attuativo per il II ciclo scolastico (licei)
6.	Il curricolo di matematica nel II ciclo:
- Proposta della Commissioni ministeriali
         - Proposa dell’Unione Matematica Italiana
7.	Il Sistema di Valutazione Nazionale: le prove di matematica

BIBLIOGRAFIA

-	AAVV Matematica 2001: La matematica per il cittadino – Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curricolo di matematica - Ciclo primario e secondario di I grado. 
-	AAVV Matematica 2003: La matematica per il cittadino – Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curricolo di matematica - Ciclo secondario.
-	Legge n. 59 del 15.03. 97 (Legge Bassanini) sull’Autonomia – Gazzetta Ufficiale
-	D.P.R. n. 275/99 – Regolamento recante disciplina sull'Autonomia - Gazzetta Ufficiale
-	Legge n. 425 del 10.12.97: Riforma degli Esami di Stato conclusivi dei corsi di studio di istruzione secondaria superiore – Gazzetta Ufficiale
-	D.P.R. n.323 del 23.07.98 – Regolamento recante disciplina degli esami di Stato - Gazzetta Ufficiale   
-	Legge n. 30 del 10.02.00: Legge quadro in materia di riordino dei Cicli dell’istruzione – Gazzetta Ufficiale
-	Disegno di legge delega al Governo n. 53 del 03.03. 2003 – Gazzetta Ufficiale
-	Primo Decreto Legislativo n.59 del 19.02.04: Norme generali relative alla Scuola dell’infanzia e al Primo ciclo d’istruzione - Gazzetta Ufficiale
-	Secondo Decreto Legislativo del 14.10.2005: Norme generali relative al Secondo ciclo d’istruzione (licei)
-	Decreto legislativo n. 286/04 sull’Istituzione del Servizio Nazionale di Valutazione – Gazzetta Ufficiale

DIDATTICA DELLA FISICA
PROF. E. LONGO Modulo comune ai due curric. (12 ore)

Metodologie e strumenti didattici per la fisica. 
Esperienze dimostrative e laboratorio: l’osservazione e la partecipazione attiva agli esperimenti. 
La schematizzazione del fenomeno, il controllo dei dispositivi, le misure, l’elaborazione dei dati. 
Due esempi di tematiche curriculari 
• pendoli e altre oscillazioni meccaniche 
• ottica e onde. 

I collegamenti con la matematica 
• trigonometria e oscillazioni 
• lo studio delle funzioni: utilizzare ed interpretare i grafici. 

Dalla fisica classica alla tecnologia, al quotidiano, fino alla fisica di frontiera: 
• oscillatori meccanici, acustica e oscillazioni di neutrino 
• l’interferenza, dalla luce alle particelle agli strumenti interferometrici di misura.

DIDATTICA DELLA MATEMATICA APPLICATA 
STATISTICA
PROF. FULVIO DE SANTIS Modulo curric. Mat. Appl. (12 ore)

Nel corso vengono presentati i principali problemi e metodi per l’analisi statistica delle distribuzioni secondo due o più caratteri.

Distribuzioni doppie. Tabelle di contingenza. Sintesi delle distribuzioni doppie. Relazioni tra caratteri statistici. Connessione: indipendenza e dipendenza perfetta. Misure della connessione. Chi
quadrato. Dipendenza in media e rapporto di correlazione. Cenni sul concetto di concordanza.  Misura della dipendenza lineare per distribuzioni secondo due caratteri quantitativi: il coefficiente di correlazione. Interpolazione delle distribuzioni doppie secondo due caratteri quantitativi con il metodo dei minimi quadrati. Rette di regressione, uso e proprietà. Misura della bontà di adattamento delle rette di regressione alle distribuzioni osservate. Cenni sulle distribuzioni triple. Cenni sul modello di regressione lineare in ottica inferenziale.

DIDATTICA E LAB. DELLA MATEMATICA APPLICATA 
STATISTICA
PROF. FULVIO DE SANTIS Modulo curric. Mat. Appl. (8 ore lab. + 6 ore)

Nel corso vengono presentati i concetti di base della teoria dell’inferenza statistica e alcuni dei principali problemi e metodi inferenziali.

Richiami di calcolo delle probabilità. Popolazione e campione. Inferenza da popolazioni finite e infinite. Il concetto di modello statistico. Campioni casuali. Stima dei parametri incogniti di una popolazione. I principali problemi inferenziali: stima puntuale, per intervallo e verifica di ipotesi. Statistiche campionarie. Funzione di verosimiglianza e stima di massima verosimiglianza. Cenni sulle proprietà degli stimatori. Applicazione ai principali modelli statistici. Intervalli di confidenza. Cenni sulla teoria dei test statistici.

LAB. SVILUPPO CURRICOLARE DELLA MATEMATICA APPLICATA 
PROF. SSA M. GABRIELLA OTTAVIANI Modulo curric. Mat. Appl. (16 ore)

Obiettivi
L'attività di laboratorio dovrà formare il futuro docente in modo che egli sia in grado di far "scoprire" allo studente i concetti statistici, e di fargli esplorare i principi della disciplina. 
Gli studenti dovranno raggiungere questi obiettivi attraverso l'analisi di dati reali interessanti e attraverso l'interazione reciproca tra di loro e con il docente. Scopo dell'attività di laboratorio proposta è quella di formare i docenti in modo che essi sappiano guidare gli studenti ad impadronirsi del concetto di variabilità casuale distinguendola dalla variabilità empirica. 
La casualità degli accadimenti e dei processi secondo i quali si producono i campioni, essendo controllabile grazie al calcolo delle probabilità, consente di rinforzare la base scientifica delle conclusioni tratte dai dati raccolti ed è alla base dell'inferenza statistica.
Contenuti
Campionamento casuale semplice - Universo dei campioni casuali e variabilità campionaria.
Distribuzione degli stimatori campionari della media e della frequenza. Effetto della numerosità campionaria sulle distribuzioni campionarie esaminate.
Distribuzione normale ed uso delle tavole della distribuzione normale
Il teorema centrale del limite e la sua importanza per l'inferenza sulle medie e sulle frequenze.
Bibliografia:
Allan J. Rossman, Workshop statistics, Discovery with data, Springer, 1995
E. Brusati, Come si fanno i sondaggi, Induzioni, 26, 2003
J.J. Droesbeke, Elèments de statistique, Editions de l'Université de Bruxelles, 1992

P.S. Mann, Introductory statistics, Wiley, 1998

LAB. SVILUPPO CURRICOLARE DELLA MATEMATICA 
PROF. MARIO BARRA Modulo curric. Mat. Appl. (16 ore)

Cabri e la matematica
- introduzione e primi aspetti del software Cabri
- cabri e le affinità nel piano, ricerca degli invarianti
- cabri e le affinità nello spazio, ricerca degli invarianti
- cabri e il teorema di Pitagora, generalizzazioni
- cabri e la probabilità somma di n uniformi nel discreto: algoritmicamente, analiticamente, geometricamente e con il calcolo combinatorio
- cabri e la somma di 2, 3, 4, uniformi nel continuo attraverso le sezioni di cubi e ipercubi
- cabri e l'equità in probabilità e le tassellazionni del piano e dello spazio
- cabri per illustrare i collegamenti fra la probabilità, l'equiscomponibilità e il terzo problema di hilbert, la teoria dei numeri dimostrazione geometrica del piccolo teorema di Fermat) e l'analisi numerica.

Bibliografia:
Barra M.: 2004, Aspetti tecnici connessi con la visualizzazione di argomenti matematici, in   Percorsi di geometria dinamica,  Media Direct, 177-186

LAB. SVILUPPO CURRICOLARE PER LA FISICA MODERNA
PROF. ANTONELLO GIANNELLI Modulo curric. Mat. Fis. (16 ore)

Verranno discussi alcuni argomenti di fisica che, pur essendo inseriti almeno formalmente nei programmi scolastici, vengono solitamente trascurati o presentati in maniera superficiale e insoddisfacente. Si cercherà in particolare di sottolineare la possibilità di affrontare queste problematiche in modo “elementare”, enfatizzando quegli aspetti, rilevanti per una didattica di base, che richiedono la messa a punto di un linguaggio disciplinare specifico in cui siano rese esplicite le peculiarità semantiche del discorso della fisica, e proponendo una rivisitazione critica dei concetti fondamentali.
Sarà organizzato un lavoro a gruppi mirato alla riflessione sulle questioni affrontate nel corso e sui problemi da esse sollevati, e centrato intorno alla analisi dei testi e manuali disponibili, alla formulazione di percorsi didattici, alla costruzione di problemi e alla discussione di articoli pertinenti estratti dalla vasta letteratura sull’insegnamento della fisica e sulla sua divulgazione. Il corso sarà organizzato come una effettiva sede di discussione attiva e di impegno di lavoro diretto degli specializzandi intorno alle tematiche proposte. 
Più specificamente, sul piano dei contenuti disciplinari il corso sarà centrato intorno ai temi seguenti:

- Matematica e fisica. Problemi di linguaggio;
- Analisi dimensionale, stime, ordini di grandezza, approssimazioni. “Regola di Wheeler”;
- Principi della meccanica e leggi di conservazione;
- Determinismo e probabilità. Questioni di teoria cinetica: modello meccanico e comportamento macroscopico;
- Reversibilità/irreversibilità: interpretazione microscopica del secondo principio della termodinamica. Meccanica e statistica.

LAB. SVILUPPO CURRICOLARE STORIA DELLA MATEMATICA 
PROF.SSA MARTA MENGHINI Modulo curric. Mat. Fis. (16 ore)

Il laboratorio prenderà  spunto da argomenti suggeriti dalle esperienze di tirocinio, sarà  guidato attraverso ricerche e lettura di brani, in modo da consentire una rielaborazione personale del materiale da parte degli specializzandi.
Gli argomenti riguardano aspetti epistemologici dell’introduzione della storia nella didattica e momenti particolari del mutamento del pensiero matematico, quali:

- il ruolo della storia nella didattica della matematica: questioni epistemologiche e quadri teorici;
- dai metodi costruttivi ai teoremi di esistenza nello sviluppo dell'analisi matematica;
- le geometrie non euclidee e l'assiomatizzazione della geometria
- la storia delle coniche;

L’introduzione e le successive discussioni saranno rivolte alle modalità  di introduzione della storia della matematica nell'insegnamento.

Testi iniziali per la consultazione

Bagni, G.T. (1996), Storia della Matematica, I-II, Pitagora, Bologna.
Bottazzini, U. (1990), Il flauto di Hilbert. Storia della matematica moderna e contemporanea, UTET, Torino.
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