«Anche se può sembrare un paradosso, tutta la scienza esatta è dominata dall'idea di approssimazione» Bertrand Russell (UK, 1872-1970)

 

0. ma gli antichi non credevano che la Terra fosse piatta? (A.Barbero)

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1. l'idea di Eratostene nel III sec. a.C.

 

Se la Terra fosse piatta i due obelischi ad Alessandria e Siene, avrebbero la stessa ombra

              

(gli obelisci sono stati costruiti con la stampante 3D della scuola)

ma se la Terra fosse curva i due obelischi farebbero ombre con differenza proporzionale al raggio di curvatura



come spiegava un giovanissimo Carl Sagan:


da questi esempi si capisce che la Terra è curva, ma come fare per misurare quanto sia curva?


2. misurare la circonferenza della Terra

 

ERATOSTENE misura la circonferenza della Terra:

Ripetere l'esperimento di Eratostene (istruzioni complete) con due misurazioni di ombre a distanza in latitudine:

 

3a. se hai la possibilità di fare due misure alla stessa longitudine

 

STEP 1

segui le istruzioni del video

 

3b. se NON hai la possibilità di fare due misure alla stessa longitudine

Ripeti la misurazione della circonferenza Terrestre

 

STEP 1

misura l'ombra a Londra (o in una località distante in latitudine da Roma) al mezzogiorno solare locale (2 giugno 2020 ore 12:58)

e calcola l'angolo al vertice alto

     

altezza gnomone = 125cm

lunghezza ombra = 75.5cm

angolo=tan-1(75.5/125) = 31,13°

 

STEP2

misura l'ombra a Roma, lo stesso giorno, al mezzogiorno solare locale (il 2 giugno 2020 ore 13:08)

e calcola l'angolo al vertice alto

    

altezza gnomone = 117 cm

lunghezza ombra = 46 cm

angolo = tan-1(46/117) = 21,46°

 

STEP3

calcola la distanza angolare tra Roma e Londra per differenza
(questa distanza dovrebbe concordare con la differenza di latitudine se si conoscono le coordinate dei due posti Londra: 51,50N e Roma:41,94N differenza 9,16°)

angoloLondra - angoloRoma= 9.67°

 

STEP 4

stima la distanza in latitudine Roma-Londra
(non essendo possbile calcolare questa distanza come fece Eratostene tra Siene ed Alesandria si è ricorso a tecnologie moderne)

Distanza in Latitudine = 1 056 km

 

STEP 5

risolvi la proporzione:           CirconferenzaTerra : distanza in Latitudine = 360° : 9.67°

Circonferenza Terra=1056 km * 360°/9.67°=39 313 km

 

STEP 6

confronta il risultato ottenuto con il valore moderno della circonferenza terrestre