5B Liceo Scientifico - MATEMATICA a.s. 2020-2021

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DaD - Didattica a Distanza 2020-2021

GOOGLE CLASSROOM: codice corso 5B MATEMATICA: atshsj5
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profili GeoGebra 5B (link)

elenco di possibili domande di teoria (pdf)


FUNZIONI e loro PROPRIETA' (cap.21)

Classificazione di numeri e classificazione di funzioni  (link)

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Richiami di geometria analitica nel PIANO:

formulario punti e rette nel piano cartesiano (pdf)

formulario CIRCONFERENZA (pdf)

formulario PARABOLA (pdf)

formulario ELLISSE (pdf)

formulario  IPERBOLE (pdf)

Ripasso CONICHE nella forma generale (pdf)

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Ripasso di goniometria:

Scheda di lavoro sulle funzioni goniometriche -

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Richiami di algebra:

Risoluzione grafica di equazioni (pdf)

Grafici di funzioni: trasformazioni (link pdf)

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1. Definizione di funzione - 2. Dominio - 3. zero di una funzione - 4. Funzione iniettiva - 5. funzione suriettiva - 6. funzione biunivoca - 7. funzione crescente - 8. funzione periodica - 9. funzione pari e dispari - 10. funzione inversa - 11. funzione composta

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LIMITI di FUNZIONI (cap.22)

1. definizione di limite finito per x → x0 (link geogebra)

video tutorial costruzione con geogebra (thanks to Ka.Al.)

2. definizione di limite infinito per x → x0 (link geogebra)

video tutorial costruzione con geogebra (thanks to El.Ba.)

3. definizione di limite finito per x → ∞ (link geogebra)

video tutorial costruzione con geogebra (thanks to Ma.Fa.)

3. definizione di limite finito per x → ∞ (link geogebra)

video tutorial costruzione con geogebra (thanks to Tr.Ca.)

4. definizione di limite infinito per x → ∞ (link geogebra)

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Tabella di Limiti Notevoli (pdf)

il numero di Nepero e (pdf) - il numero e su Wolframealpha

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schema per tracciare il grafico "probabile" di una funzione:

[A] Dominio
[B] Simmetrie e periodicità
[C] Punti di intersezione con gli assi cartesiani
[D] Segno della funzione
[E] Comportamento agli estremi del dominio, eventuali asintoti, eventuali punti di discontinuità

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Ripasso CONICHE nella forma generale (pdf)

istruzioni schematiche geogebra per grafici curve algebriche del 3° e 4° ordine (pdf)

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Simulazione di verifica sui LIMITI (pdf) - Soluzioni (pdf)

 

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DERIVATE (cap.25)

Significato geometrico della derivata in un punto (geogebra link)

 

Formulario sulle derivate (pdf)

derivabilitÓ e parametri

grafici tenagenti

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esercitazione su limiti e derivate (pdf)

Esercitazione "veloce" sulle regole di derivazione (soluzioni) (pdf)

Simulazione di verifica sulle DERIVATE (pdf) - Soluzioni (pdf)

 

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TEOREMI del CALCOLO DIFFERENZIALE (cap.26)

Il Teorema di ROLLE (thanks to Ma.Fe.)

 

 

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Massimi, minimi, Flessi (cap.27)

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MAX e min assoluti - esempio pag1715 (GeoGebra)

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schema per PROBLEMI di OTTIMIZZAZIONE:

[1] scelta variabile indipendente
[2] limitazioni per la variabile indipendente
[3] scrittura della funzione obiettivo
[4] determinazione dei massimi e minimi della funzione obiettivo
[5] verifica accettabilità delle soluzioni trovate

problema di ottimizzazione pag.1722 (GeoGebra)

problema di ottimizzazione pag.1723 (GeoGebra)

problema di ottimizzazione n.426 pag.1755 (GeoGebra)

problema di ottimizzazione n.416 pag.1754 (GeoGebra) - svolgimento (pdf)

problema di ottimizzazione n.502 pag.1762 (pdf)

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problema di massimi e minimi con parametri (GeoGebra)

problema di massimi e minimi con curve parametriche, applicazione alla fisica n.88 pag.1779 (GeoGebra)

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Studio delle FUNZIONI (cap.28)

schema per studio di una funzione:

[A] Dominio
[B] Simmetrie e periodicità
[C] Punti di intersezione con gli assi cartesiani
[D] Segno della funzione
[E] Comportamento agli estremi del dominio, eventuali asintoti, eventuali punti di discontinuità
[F] Zeri e segno della derivata prima, crescenza, decrescenza, massimi, minimi, flessi a tangente orizzontale, punti di non derivabilità
[G] Zeri e segno della derivata seconda, concavità e flessi a tangente obliqua

studio di funzione n.185 pag.1820 osservazione: non esiste asintoto obliquo e c'è un flesso non facilmente visibile nel grafico (GeoGebra)

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Simulazione di verifica sullo studio di funzioni (pdf) - Soluzioni (pdf)

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INTEGRALI INDEFINITI (cap.29)

Formulario integrali indefinti (pdf)

schema di RISOLUZIONE di integrali indefiniti non immediati (pdf, thanks to E.N.) 

 

tanti altri esercizi svolti sul canale del prof E.B.

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Simulazione di verifica sugli integrali indefiniti (pdf) - Soluzioni (pdf)

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INTEGRALI DEFINITI (cap.30)

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Parte 1 CALCOLO di AREE:

L’introduzione del calcolo degli integrali definiti nasce dalla necessità di determinare le aree di figure piane aventi contorno curvilineo chiuso. Mentre per i poligoni il calcolo dell’area si riconduce a quella di un quadrato, per le figure il cui contorno è una curva qualsiasi il problema è più complesso. L’esempio più semplice è il cerchio, la cui area è stata determinata da Archimede di Siracusa mediante il metodo di esaustione. Se si considerano due successioni di poligoni regolari di n lati inscritti e circoscritti al cerchio, si può dimostrare che l’area del cerchio coincide con il limite comune delle due successioni costituite rispettivamente dalle aree dei poligoni regolari inscritti e circoscritti al cerchio

Area cerchio come limite area poligono regolare inscritto (GeoGebra)

(cfr. quesito 7 esame di stato 2015 link pdf)

Area settore parabolico come limite area poligono inscritto (GeoGebra)

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lavoro di una isoterma: https://www.geogebra.org/m/FB89pmC7 (GeoGebra)

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area di un trapezioide: https://www.geogebra.org/m/ZTp4s2BB (GeoGebra)

alcune proprietà dell'integrale definito: https://www.geogebra.org/m/bkAHjAg6 (GeoGebra)

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teorema del valor medio: https://www.geogebra.org/m/dxv36k9y (GeoGebra)

teorema fondamentale del calcolo integrale: https://www.geogebra.org/m/kMyeA5X2 (GeoGebra)

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Parte 2 CALCOLO di VOLUMI:

 

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