4B Liceo Scientifico - MATEMATICA a.s. 2021-2022

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DaD - Didattica a Distanza 2021-2022

GOOGLE CLASSROOM: codice corso 4B MATEMATICA: y5udhjg
(utilizzare le credenziali di Google Suite già fornite dal liceo - tutorial come iscriversi)

 


profili GeoGebra 4B (link)

elenco di possibili domande di teoria (pdf)

Calcolatrici ammesse esame di stato (nota MIUR - circolare 105)


CAP.12 - FUNZIONI GONIOMETRICHE

3,700-year-old Babylonian tablet rewrites the history of maths - and shows the Greeks did not develop trigonometry

Lorenzo Baglioni - La Trigonometria feat. Fiesta Ferrero

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Scheda di lavoro sulla circonferenza goniometrica (pdf)

Scheda di lavoro sulle funzioni goniometriche (pdf)

Scheda di lavoro sul grafico delle funzioni goniometriche seno e coseno (pdf)

Scheda di lavoro sul grafico delle funzioni goniometriche tg e ctg (pdf)

significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta (GeoGebra)

il giro della goniometria (link)

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Simulazione di verifica sulle funzioni goniometriche (pdf) - Soluzioni (pdf)

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CAP.13 - FORMULE GONIOMETRICHE

Scheda di lavoro sugli archi associati (pdf)

Scheda di lavoro con GeoGebra sulle funzioni goniometriche inverse (pdf)

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Formule di addizione e sottrazione (pdf)

Appunti e dimostrazioni sulle formule goniometriche (pdf)

Scheda di lavoro sulle formule goniometriche (pdf)

Formula di Bisezione del coseno - una bella dimostrazione! (link video)

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Simulazione di verifica sulle formule goniometriche - soluzioni (pdf)

...

 

Scheda di lavoro con GeoGebra sulle funzioni goniometriche inverse (pdf)

mmm... chi trova l'errore? (link)

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CAPITOLO 14 - EQUAZIONI e DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

 

equazioni goniometriche elementari in sen(x)

appunti equazioni goniometriche elementari (pdf)

schema riassuntivo equazioni goniometriche (pdf)

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SFIDA: risoluzione di equazioni goniometriche lineari in seno e coseno metodo alternativo (thanks to N.V.)
l'idea è giusta, ma in questo esempio l'esecuzione è errata, chi trova l'errore?

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Simulazione di verifica su EQUAZIONI e DISEQUAZIONI goniometriche  -  Soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento su EQUAZIONI e DISEQUAZIONI goniometriche (link)

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CAPITOLO 15 - TRIGONOMETRIA

"Coloro che intendono studiare queste magnifiche cose, e che si interrogano sul movimento delle stelle, devono leggere questi teoremi sui triangoli. La conoscenza di queste idee aprirà la porta ad alcuni problemi geometrici e a tutti quelli dell'astronomia." REGIOMONTANO De Triangulis omnimodis (1464)

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esercitazione sulle funzioni seno coseno e tangente (link)

 

3700 a.C.
1543
1952
2019

tavole

 

appunti trigonometria di base (pdf)

la Luna in fase di quadratura:

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Teorema sull'Area di un Triangolo (link)

Teorema della CORDA (link)

Teorema dei seni o Teorema di Eulero (link)

Teorema dei seni o di Eulero (link)

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SFIDA: calcolo della distanza Terra-Luna con il teorema di Eulero (prova a calcolare OL con: R=6380km;  α=59,2°;   β=30°)
il disegno NON è in scala

confronta il valore trovato con:

Copernico (De Rivolutionibus, Libro 4 Cap.XVII pag.508): dMAX=65 e 1/2 R dmin=55 e 8/60 R
Tolomeo (Almagesto, libro V cap.17): dMAX=65 e 1/6 R dmin=33 e 33/60 R
Valori moderni: dMAX=63,55 R dmin=56,9 R
Valori moderni in km: dMAX=405.500 km dmin=363.300 km

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Teorema del coseno o Teorema di Carnot (link)

Terema del coseno o Teorema di Carnot (link)

 

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PENTAGONO e SEZIONE AUREA (link)

Appunti Triangolo aureo e sezione Aurea (pdf)

La Sezione Aurea (link)

la sezione aurea by Walt Disney

la sezione aurea e i numeri di Fibonacci

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il PRODOTTO SCALARE e il coseno di un angolo (pdf)

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due quesiti di goniometria "olimpionici"

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ESERCITAZIONE trigonometria - Soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento trigonometria (link)

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Capitolo 10: ESPONENZIALI    -     Capitolo 11: LOGARITMI (vol.3)

 

 Lorenzo Baglioni - Logaritmi ed esponenziali feat. Dark Prof Gang

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Equazioni Esponenziali Elementari - Spiegazione con Esempi Svolti (Elia Bombardelli)

Equazioni Esponenziali - le 3 casistiche pi¨ frequenti (Elia Bombardelli)

Disequazioni Esponenziali (Elia Bombardelli)

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“Eseguire dei calcoli è operazione difficile e lenta e spesso la noia che ne deriva e la causa principale della disaffezione che la maggioranza della gente prova nei confronti della matematica.”


“Ho cercato sempre - usando tutti i mezzi che avevo a disposizione e con le forze che il mio intelletto mi ha dato - di rendere più agevole e spedito questo processo.”


“È con questo scopo ben fisso nella mente che ho elaborato il metodo dei logaritmi, a cui ho dedicato molti anni di studio...”

(John Napier, Rabdologiae, 1617)

 

"non avete idea di quanta poesia ci sia in una tavola di logaritmi" Carl Friedrich Gauss

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breve allenamento con la definizione di logaritmo

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ProprietÓ dei Logaritmi e Formula del Cambiamento di Base (Elia Bombardelli)

Equazioni Logaritmiche : Spiegazione con Esempi (Elia Bombardelli)

Disequazioni Logaritmiche (Elia Bombardelli)

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il numero di Nepero "e" (pdf) - il numero e su Wolframealpha

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ZANICHELLI TEST: allenamento su Esponenziali e logaritmi (link)

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 Simulazione di verifica su esponenziali e logaritmi - Soluzioni (pdf)

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Capitolo 16: NUMERI COMPLESSI

insiemi numerici notevoli (link)

Formulario numeri complessi e coordinate polari (pdf)

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Capitolo 17: VETTORI, matrici, determinanti

ripasso vettori 1░liceo (link)

Appunti sui vettori e loro rappresentazione cartesiana (pdf)

il PRODOTTO SCALARE e il coseno di un angolo (pdf)

prodotto scalare (GeoGebra)

il PRODOTTO VETTORIALE e il seno di un angolo (pdf)

prodotto vettoriale (GeoGebra)

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Capitolo 19: Geometria Euclidea nello spazio

Sintesi di Geometria Euclidea nello spazio

i solidi platonici (link)

 

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Capitolo 20: Geometria Analitica nello spazio

Formulario di Geometria analitica nello spazio

esercizi svolti: n.15 pag.1294

esercizi svolti: n.41 pag.1296

Esercitazione esempio con geogebra nello spazio - 0 PUNTI e VETTORI

Esercitazione con geogebra nello spazio - 1 PUNTI e VETTORI

VideoTutorial esercizio 6: perimetro e area di un triangolo

 

Esercitazione con geogebra nello spazio - 2 PIANI

Esercitazione con geogebra nello spazio - 3 RETTE e PIANI

esempio di svolgimento esercizio 10

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CURVE PARAMETRICHE

esempi di curve in forma parametrica nel piano (GeoGebra)

per tracciare una curva parametrica con GeoGebra usa la sintassi:
Curva( <Espressione>, <Espressione>, <Variabile parametro>, <Valore iniziale>, <Valore finale>)

esempio di retta in forma parametrica:
Curva(-1 + 2k, 2 - k, 4 + 3k, k, -9, 9)

prova a tracciare questa curva parametrica con GeoGebra:
Curva( 16*sin(t)^3 , 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t), t, -pi , pi)

i love parametric curve!
riusciresti a tracciare la stessa curva con funzioni y=f(x)???

altri esempi di curve in forma parametrica nello spazio (GeoGebra)

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Esercitazione con geogebra 3D - 4 SFERE

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alcune superfici z=f(x,y) nello spazio cartesiano 3D (link GeoGebra)

alcune superfici QUADRICHE nello spazio cartesiano 3D (link GeoGebra)

 

esercizio guida n.341 pag.1317

esercizio n.331 pag.1316

 

- - - per ripassare - - -

breve esercitazione sui vettori perpendicolari (polimi)

1. Geometria Analitica nello Spazio : Introduzione (Prof.Bombardelli)

2. Geometria Analitica nello Spazio: Equazione Parametrica della Retta (Prof.Bombardelli)

3. Rette Parallele e Perpendicolari nello Spazio + Esercizi Svolti (Prof.Bombardelli)

4. Piani nello Spazio: Equazione cartesiana del piano (Prof.Bombardelli)

5. Intersezione di Piani - Retta in forma cartesiana (Prof.Bombardelli)

6. Geometria Analitica Nello Spazio - Esercizi Svolti (Prof.Bombardelli)

7. Distanza Punto Retta nello Spazio e Distanza Punto Piano - Piani in Forma Parametrica (Prof.Bombardelli)

8. Geometria Analitica Nello Spazio - Sfera (Prof.Bombardelli)

 

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Formulario di Geometria analitica nello spazio

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 Esercitazione per preparare la verifica di Geometria Analitica nello Spazio - Soluzioni (pdf)

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CALCOLO COMBINATORIO (CAP.α1)

 

Appunti Calcolo Combinatorio

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Esercizi svolti 1 sulle permutazioni (link)

Esercizi svolti 2 sulle disposizioni (link)

TEST interattivo: il CRYPTEX (link)

TEST interattivo: i poemi di RAYMOND QUENEAU (link)

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Appunti: i COEFFICIENTI BINOMIALI

COEFFICIENTI BINOMIALI, proprietà e dimostrazioni formali

Dimostrazione formale della validità della formula di Stiefel

Le magie del Triangolo di Tartaglia

un questito da esame: calcolo combinatorio e geometria euclidea, le diagonali di un poligono regolare

Esercizi risolti 3 sulle combinazioni (link)

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Testa o Croce?
TESTA o CROCE

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Esercitazione sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento calcolo combinatorio (link)

altri esercizi facoltativi: esercizi1 - esercizi difficili2

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Simulazione di verifica sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)

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... riferimenti storici ...
The imitation game: "you are fired!"

 

 

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CALCOLO delle PROBABILITA' (CAP.α2)

«Come osiamo parlare di leggi del caso? Non è forse il caso l'antitesi di ogni legge?» Bertrand Russell (1872-1970)

le possibili definizioni di probabilità (pdf)

 

il quesito di Antoine Gombaud (link)

il gioco delle 3 carte e gioco delle 4 carte

 

- - - EVENTI SEMPLICI - - -

la macchina di GALTON e la probabilità (link)

la macchina di GALTON (PHET)

 

il sorteggio e la formula di STIEFEL (pdf)

il gioco del LOTTO (pdf)

Esercizi svolti sul calcolo delle probabilità (pdf)

 

- - - EVENTI COMPLESSI - - -

lancio di monete (pdf)

lancio di dadi (pdf)

I Quiz a risposta V/F (pdf)

 

- - - EVENTI COMPLEMENTARI - - -

estrazione di assi (pdf)

il grande inganno di WIN for LIFE (link)

il paradosso dei compleanni (link) - calcolo per n=30 (pdf) - calcolo per n=26 (link)

la soluzione del problema di Antoine Gombaud (pdf)

n29 pag.181 (pdf)

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schema riassuntivo sugli eventi (pdf)

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un esempio di definizione frequentistica di probabilitÓ: le estrazioni della calcolatrice del prof (pdf)

- - - - - - - - - - per preparare la verifica - - - - - - - - - -

Esercitazione sul calcolo delle probabilità - soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento calcolo delle probabilità (link)

esercizi facoltativi per preparare la verifica (link)

QUESITI di probabilità assegnati negli anni passati (link)

Esercizi risolti 1 sul calcolo delle probabilità (link)

Esercizi risolti 2 sulla somma logica di eventi - calcolo delle probabilità (link)

Esercizi risolti 3 sul prodotto logico di eventi - calcolo delle probabilità (link)

 

- - - - - - - - - - per approfondire - - - - - - - - - -

Bruno de Finetti, la probabilitÓ non esiste! Questito 7 sessione ordinaria PNI 2006 (pdf)

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