4B Liceo Scientifico - MATEMATICA a.s. 2019-2020

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profili GeoGebra4B (link)

elenco di possibili domande di teoria (pdf)


 

DaD - Didattica a Distanza 2020

 

- - - VIDEOINTERROGAZIONI - - -

VideoInterrogazione n.21 il calcolo combinatorio (thanks to El.Ba.)

VideoInterrogazione n.2 le funzioni goniometriche seno e coseno (thanks to Gi.Ma.)

VideoInterrogazione n.23 la formula di Stiefel e i coefficienti binomiali (thanks to Ch.Be.)

VideoInterrogazione n.4 le funzioni goniometriche tangente e cotangente (thank to Ma.Se.)

VideoInterrogazione n.17 la dimostrazione del teorema dell'area di un triangolo (thanks to Al.Sa.)

VideoInterrogazione n.5 le funzioni goniometriche secante e cosecante (thank to Lu.Br.)

VideoInterrogazione n.20 la dimostrazione del Teorema del coseno di Carnot (thanks to Mi.Sp.)

VideoInterrogazione n.10 la dimostrazione delle formule di addizione e sottrazione (thanks to Ma.Fa.)

VideoInterrogazione n.1 la circonferenza goniometrica (thanks to Ri.He.)

VideoInterrogazione n.14 le formule di prostaferesi (thanks to Tr.Ca.)

VideoInterrogazione n.11 la dimostrazione algebrica delle formule sugli archi associati (thanks to Ka.Al.)

VideoInterrogazione n.25 gli eventi nella probabilità (thanks to Ma.Ca.)

VideoInterrogazione n.3 dimostrazione geometrica di alcuni valori notevoli di funzioni goniometriche (thanks to Ri.Be.)

VideoInterrogazione n.22 i coefficienti binomiali (thanks to Pi.Ri.)

VideoInterrogazione n.18 il Teorema della corda (thanks to Ma.Ba.)

VideoInterrogazione n.7 gli archi associati parte 1 (thanks to Ka.Bo.)

VideoInterrogazione n.6 le funzioni goniometriche inverse (thanks to Ga.Sp.)

VideoInterrogazione n.12 le formule di bisezione (thanks to Ma.Fe.)

VideoInterrogazione n.13 le formule parametriche (thanks to Lo.Bo.)

VideoInterrogazione n.19 il Teorema di Eulero (thanks to Gi.Co.)

VideoInterrogazione n.26 lo schema delle prove ripetute di Bernouilli (thanks to Va.Or.)

VideoInterrogazione n.8 gli archi associati parte2 (thanks to Br.Ma.)

VideoInterrogazione n.9 formule di addizione e sottrazione del coseno (thanks to Ri.Or.)

VideoInterrogazione n.16 i teoremi sui triangoli rettangoli (thanks to Em.Ra.)

 

- - - VIDEOTUTORIAL GeoGebra 3D - - -

 

VideoTutorial n.6 perimetro e area di un triangolo (thanks to Ma.Fa.)

VideoTutorial n.6 perimetro e area di un triangolo (thanks to Ch.Be.)




GOOGLE CLASSROOM: codice corso 4B MATEMATICA e FISICA: xqxspne
(utilizzare le credenziali di Google Suite già fornite dal liceo - tutorial come iscriversi)


CACCIA al TESORO web 2020


prova di upload file per il prof ancora non funzionante...


la stella nascosta di Samuel Loyd (pdf)

Calcolatrici ammesse esame di stato (nota MIUR - circolare 105)

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CAPITOLO 12 - FUNZIONI GONIOMETRICHE

3,700-year-old Babylonian tablet rewrites the history of maths - and shows the Greeks did not develop trigonometry

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Scheda di lavoro sulla circonferenza goniometrica (pdf)

Scheda di lavoro sulle funzioni goniometriche (pdf)

Scheda di lavoro sul grafico delle funzioni goniometriche sen e cos (pdf)

Scheda di lavoro sul grafico delle funzioni goniometriche tg e ctg (pdf)

significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta (GeoGebra)

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Simulazione di verifica sulle funzioni goniometriche - soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento sulle funzioni goniometriche (link)

...

 

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CAPITOLO 13 - FORMULE GONIOMETRICHE

 

Scheda di lavoro sugli archi associati (pdf)

Scheda di lavoro con GeoGebra sulle funzioni goniometriche inverse (pdf)

...

Formule di addizione e sottrazione (pdf)

Appunti e dimostrazioni sulle formule goniometriche (pdf)

Scheda di lavoro sulle formule goniometriche (pdf)

Simulazione di verifica sulle formule goniometriche - soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento sulle formule goniometriche (link)

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CAPITOLO 14 - EQUAZIONI e DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

 

equazioni goniometriche elementari in sen(x)

appunti equazioni goniometriche elementari (pdf)

schema riassuntivo equazioni goniometriche (pdf)

SFIDA: risoluzione di equazioni goniometriche lineari in seno e coseno metodo alternativo (link, thanks to N.V.)
l'idea è giusta, ma in questo esempio l'esecuzione è errata, chi trova l'errore?

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Simulazione di verifica su EQUAZIONI e DISEQUAZIONI goniometriche - Soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento su EQUAZIONI e DISEQUAZIONI goniometriche (link)

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CAPITOLO 15 - TRIGONOMETRIA

"Coloro che intendono studiare queste magnifiche cose, e che si interrogano sul movimento delle stelle, devono leggere questi teoremi sui triangoli. La conoscenza di queste idee aprirà la porta ad alcuni problemi geometrici e a tutti quelli dell'astronomia." REGIOMONTANO De Triangulis omnimodis (1464)

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esercitazione sulle funzioni seno coseno e tangente (link)

 

3700 a.C.
1543
1952
2019

tavole

 

appunti trigonometria di base (pdf)

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Copernico, nel "De Rivolutionibus Orbium Planetorum" Libro I cap.XIII (pag.242 e seguenti) subito dopo le tavole delle semicorde (pag.233-241) enuncia e dimostra alcuni di questi teoremi di trigonometria

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Teorema sull'Area di un Triangolo (link)

Teorema della CORDA (link)

Teorema dei seni o Teorema di Eulero (link)

Teorema dei seni o di Eulero (link)

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calcolo della distanza Terra-Luna con il teorema di Eulero (prova a calcolare OL con: R=6380km;  α=59,2°;   β=30°)
il disegno NON è in scala

confronta il valore trovato con:

Copernico (De Rivolutionibus, Libro 4 Cap.XVII pag.508): dMAX=65 e 1/2 R dmin=55 e 8/60 R
Tolomeo (Almagesto, libro V cap.17): dMAX=65 e 1/6 R dmin=33 e 33/60 R
Valori moderni: dMAX=63,55 R dmin=56,9 R
Valori moderni in km: dMAX=405.500 km dmin=363.300 km

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Teorema del coseno o Teorema di Carnot (link)

Terema del coseno o Teorema di Carnot (link)

 

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il PRODOTTO SCALARE e il coseno di un angolo (pdf)

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risoluzione triangoli - es274p907 (link)

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La Sezione Aurea (link)

la sezione aurea:
la sezione aurea e i numeri di Fibonacci:

PENTAGONO e SEZIONE AUREA (link)

Appunti Triangolo aureo e sezione Aurea (pdf)

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ESERCITAZIONE trigonometria - Soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento trigonometria (link)

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CALCOLO COMBINATORIO (CAP.α1)

 

Appunti Calcolo Combinatorio

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il CRYPTEX (link)

i poemi di RAYMOND QUENEAU (link)

Esercizi risolti 1 sulle permutazioni (link)

Esercizi risolti 2 sulle disposizioni (link)

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Appunti: i COEFFICIENTI BINOMIALI

COEFFICIENTI BINOMIALI, proprietà e dimostrazioni formali

Dimostrazione formale della validità della formula di Stiefel

Le magie del Triangolo di Tartaglia

un questito da esame: calcolo combinatorio e geometria euclidea, le diagonali di un poligono regolare

Esercizi risolti 3 sulle combinazioni (link)

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Testa o Croce?
TESTA o CROCE

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Esercitazione sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)

Simulazione di verifica sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento calcolo combinatorio (link)

altri esercizi facoltativi: esercizi1 - esercizi difficili2

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... riferimenti storici ...
The imitation game: "you are fired!"

 

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CALCOLO delle PROBABILITA

«Come osiamo parlare di leggi del caso? Non è forse il caso l'antitesi di ogni legge?» Bertrand Russell (1872-1970)

le possibili definizioni di probabilità (pdf)

il quesito di Antoine Gombaud (link)

il gioco delle 3 carte e gioco delle 4 carte

....

eventi semplici:

la macchina di GALTON e la probabilità (link)

il sorteggio e la formula di STIEFEL (pdf)

il gioco del LOTTO (pdf)

Esercizi svolti sul calcolo delle probabilità (pdf)

...

eventi complessi:

lancio di monete (pdf)

lancio di dadi (pdf)

I Quiz a risposta V/F (pdf)

eventi complementari:

estrazione di assi (pdf)

il grande inganno di WIN for LIFE (link)

il paradosso dei compleanni (link) - calcolo per n=30 (pdf)

la soluzione del problema di Antoine Gombaud (pdf)

- - - - - - - - - - per preparare la verifica - - - - - - - - - -

Esercitazione sul calcolo delle probabilità - soluzioni (pdf)

ZANICHELLI TEST allenamento calcolo delle probabilità (link)

esercizi facoltativi per preparare la verifica (link)

QUESITI di probabilità assegnati di probabilità (link)

Esercizi risolti 1 sul calcolo delle probabilità (link)

Esercizi risolti 2 sulla somma logica di eventi - calcolo delle probabilità (link)

Esercizi risolti 3 sul prodotto logico di eventi - calcolo delle probabilità (link)

 

- - - - - - - - - - per approfondire - - - - - - - - - -

La Capitale aderisce al Manifesto dei sindaci contro il gioco di azzardo 8-5-2014 (link)

le regole del gioco d'azzardo (link)
(link a miti e credenze sul gioco, la regola del 18 e una autovalutazione del giocatore) ...

Appunti disordinati sulla "scommessa di PASCAL" (pdf)

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CAPITOLO 19 - GEOMETRIA EUCLIDEA nello SPAZIO

Sintesi di Geometria Euclidea nello spazio

i solidi platonici (link)

 

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CAPITOLO 20 - GEOMETRIA ANALITICA nello SPAZIO

Formulario di Geometria analitica nello spazio

il PRODOTTO SCALARE e il coseno di un angolo (pdf)

esercizi svolti: n15 pag1247

esercizi svolti: n41 pag1249

errata corrige n 103 a pag. 1252. n=(4,-3,1) thanks to B.M.

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CURVE PARAMETRICHE

esempi di curve in forma parametrica nel piano (GeoGebra)

per tracciare una curva parametrica con GeoGebra usa la sintassi:
Curva( <Espressione>, <Espressione>, <Variabile parametro>, <Valore iniziale>, <Valore finale>)

ad esempio, prova questa:
Curva( 16*sin(t)^3 , 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t), t, -pi , pi)

i love parametric curve!
riusciresti a tracciare la stessa curva con funzioni y=f(x)???

esempi di curve in forma parametrica nello spazio (GeoGebra)

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Esercitazione con geogebra 3D - 1 PUNTI e VETTORI

Esercitazione con geogebra 3D - 2 PIANI

VideoTutorial esercizio 6: perimetro e area di un triangolo

Esercitazione con geogebra 3D - 3 RETTE e PIANI

esempio di svolgimento esercizio 10

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alcune superfici z=f(x,y) nello spazio cartesiano 3D (link GeoGebra)

alcune superfici QUADRICHE nello spazio cartesiano 3D (link GeoGebra)

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esercizio n.331 pag.1270

esercizio n.334 pag.1271

esercizio guida n.342 pag.1272

Esercitazione con geogebra 3D - 4 SFERE

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QUESITI di geometria analitica nello spazio assegnati(link)

TEST di Geometria analitica nello spazio - soluzioni

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