4B Liceo Scientifico - MATEMATICA a.s. 2019-2020

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profili GeoGebra4B (link)

elenco di possibili domande di teoria (pdf)

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la stella nascosta di Samuel Loyd (pdf)

Calcolatrici ammesse esame di stato (nota MIUR - circolare 105)

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CAPITOLO 12 - FUNZIONI GONIOMETRICHE

3,700-year-old Babylonian tablet rewrites the history of maths - and shows the Greeks did not develop trigonometry

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Scheda di lavoro sulla circonferenza goniometrica (pdf)

Scheda di lavoro sulle funzioni goniometriche (pdf)

Scheda di lavoro sul grafico delle funzioni goniometriche sen e cos (pdf)

Scheda di lavoro sul grafico delle funzioni goniometriche tg e ctg (pdf)

significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta (GeoGebra)

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Simulazione di verifica sulle funzioni goniometriche - soluzioni (pdf)

 

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CAPITOLO 13 - FORMULE GONIOMETRICHE

 

Scheda di lavoro sugli archi associati (pdf)

Scheda di lavoro con GeoGebra sulle funzioni goniometriche inverse (pdf)

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Formule di addizione e sottrazione (pdf)

Appunti e dimostrazioni sulle formule goniometriche (pdf)

Scheda di lavoro sulle formule goniometriche (pdf)

Simulazione di verifica sulle formule goniometriche - soluzioni (pdf)

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CAPITOLO 14 - EQUAZIONI e DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE

 

equazioni goniometriche elementari in sen(x)

appunti equazioni goniometriche elementari (pdf)

schema riassuntivo equazioni goniometriche (pdf)

SFIDA: risoluzione di equazioni goniometriche lineari in seno e coseno metodo alternativo (link, thanks to N.V.)
l'idea è giusta, ma in questo esempio l'esecuzione è errata, chi trova l'errore?

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Simulazione di verifica su EQUAZIONI e DISEQUAZIONI goniometriche - Soluzioni (pdf)

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CAPITOLO 15 - TRIGONOMETRIA

"Coloro che intendono studiare queste magnifiche cose, e che si interrogano sul movimento delle stelle, devono leggere questi teoremi sui triangoli. La conoscenza di queste idee aprirà la porta ad alcuni problemi geometrici e a tutti quelli dell'astronomia." REGIOMONTANO De Triangulis omnimodis (1464)

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esercitazione sulle funzioni seno coseno e tangente (link)

 

3700 a.C.
1543
1952
2019

tavole

 

appunti trigonometria di base (pdf)

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Copernico, nel "De Rivolutionibus Orbium Planetorum" Libro I cap.XIII (pag.242 e seguenti) subito dopo le tavole delle semicorde (pag.233-241) enuncia e dimostra alcuni di questi teoremi di trigonometria

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Teorema sull'Area di un Triangolo (link)

Teorema della CORDA (link)

Teorema dei seni o Teorema di Eulero (link)

Teorema dei seni o di Eulero (link)

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calcolo della distanza Terra-Luna con il teorema di Eulero (prova a calcolare OL con: R=6380km;  α=59,2;   β=30)
il disegno NON è in scala

confronta il valore trovato con:

Copernico (De Rivolutionibus, Libro 4 Cap.XVII pag.508): dMAX=65 e 1/2 R dmin=55 e 8/60 R
Tolomeo (Almagesto, libro V cap.17): dMAX=65 e 1/6 R dmin=33 e 33/60 R
Valori moderni: dMAX=63,55 R dmin=56,9 R
Valori moderni in km: dMAX=405.500 km dmin=363.300 km

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Teorema del coseno o Teorema di Carnot (link)

Terema del coseno o Teorema di Carnot (link)

 

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il PRODOTTO SCALARE e il coseno di un angolo (pdf)

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risoluzione triangoli - es274p907 (link)

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La Sezione Aurea (link)

la sezione aurea:
la sezione aurea e i numeri di Fibonacci:

PENTAGONO e SEZIONE AUREA (link)

Appunti Triangolo aureo e sezione Aurea (pdf)

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ESERCITAZIONE trigonometria - Soluzioni (pdf)

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CALCOLO COMBINATORIO (CAP.α1)

 

Appunti Calcolo combinatorio (pdf)

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il CRYPTEX (link)

i poemi di RAYMOND QUENEAU (link)

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Appunti: i COEFFICIENTI BINOMIALI (pdf)

Le magie del Triangolo di Tartaglia (pdf)

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Testa o Croce?
TESTA o CROCE

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Esercitazione sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)

Simulazione di verifica sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)

altri esercizi facoltativi: esercizi1 - esercizi difficili2

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... riferimenti storici ...
The imitation game: "you are fired!"

 

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