4B Liceo Scientifico - MATEMATICA a.s. 2021-2022
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profili GeoGebra 4B (link)
elenco di possibili domande di teoria (pdf) 
programma svolto di matematica (pdf)
GOOGLE CLASSROOM: codice corso 4B MATEMATICA: y5udhjg
(utilizzare le credenziali di Google Suite già fornite dal liceo - tutorial come iscriversi)
Calcolatrici ammesse esame di stato (nota MIUR - circolare 105)
CAP.12 - FUNZIONI GONIOMETRICHE
3,700-year-old Babylonian tablet rewrites the history of maths - and shows the Greeks did not develop trigonometry
Lorenzo Baglioni - La Trigonometria feat. Fiesta Ferrero
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Scheda di lavoro sulla circonferenza goniometrica (pdf)
Scheda di lavoro sulle funzioni goniometriche (pdf)
Scheda di lavoro sul grafico delle funzioni goniometriche seno e coseno (pdf)
Scheda di lavoro sul grafico delle funzioni goniometriche tg e ctg (pdf)
significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta (GeoGebra)
il giro della goniometria (link)
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Simulazione di verifica sulle funzioni goniometriche (pdf) - Soluzioni (pdf)
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CAP.13 - FORMULE GONIOMETRICHE
Scheda di lavoro sugli archi associati (pdf) 
Scheda di lavoro con GeoGebra sulle funzioni goniometriche inverse (pdf)
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Formule di addizione e sottrazione (pdf)
Appunti e dimostrazioni sulle formule goniometriche (pdf)
Scheda di lavoro sulle formule goniometriche (pdf)
Formula di Bisezione del coseno - una bella dimostrazione! (link video)
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Simulazione di verifica sulle formule goniometriche - soluzioni (pdf)
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Scheda di lavoro con GeoGebra sulle funzioni goniometriche inverse (pdf)
mmm... chi trova l'errore? (link)
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CAPITOLO 14 - EQUAZIONI e DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
equazioni goniometriche elementari in sen(x)
appunti equazioni goniometriche elementari (pdf)
schema riassuntivo equazioni goniometriche (pdf)
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SFIDA: risoluzione di equazioni goniometriche lineari in seno e coseno metodo alternativo (thanks to N.V.)
l'idea è giusta, ma in questo esempio l'esecuzione è errata, chi trova l'errore?
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Simulazione di verifica su EQUAZIONI e DISEQUAZIONI goniometriche - Soluzioni (pdf)
ZANICHELLI TEST allenamento su EQUAZIONI e DISEQUAZIONI goniometriche (link)
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CAPITOLO 15 - TRIGONOMETRIA
"Coloro che intendono studiare queste magnifiche cose, e che si interrogano sul movimento delle stelle, devono leggere questi teoremi sui triangoli. La conoscenza di queste idee aprirà la porta ad alcuni problemi geometrici e a tutti quelli dell'astronomia." REGIOMONTANO De Triangulis omnimodis (1464)
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esercitazione sulle funzioni seno coseno e tangente (link)
3700 a.C. |
1543 |
1952 |
2019 |
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tavole |
appunti trigonometria di base (pdf)
la Luna in fase di quadratura:
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Teorema sull'Area di un Triangolo (link)
Teorema della CORDA (link)
Teorema dei seni o Teorema di Eulero (link)
Teorema dei seni o di Eulero (link)
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SFIDA: calcolo della distanza Terra-Luna con il teorema di Eulero (prova a calcolare OL con: R=6380km; α=59,2°; β=30°)
il disegno NON è in scala
confronta il valore trovato con:
| Copernico (De Rivolutionibus, Libro 4 Cap.XVII pag.508): | dMAX=65 e 1/2 R | dmin=55 e 8/60 R |
| Tolomeo (Almagesto, libro V cap.17): | dMAX=65 e 1/6 R | dmin=33 e 33/60 R |
| Valori moderni: | dMAX=63,55 R | dmin=56,9 R |
| Valori moderni in km: | dMAX=405.500 km | dmin=363.300 km |
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Teorema del coseno o Teorema di Carnot (link)
Terema del coseno o Teorema di Carnot (link)
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PENTAGONO e SEZIONE AUREA (link)
Appunti Triangolo aureo e sezione Aurea (pdf)
La Sezione Aurea (link)
la sezione aurea by Walt Disney
la sezione aurea e i numeri di Fibonacci
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il PRODOTTO SCALARE e il coseno di un angolo (pdf)
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Esercizio sul prodotto scalare: il LAVORO di una forza
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ESERCITAZIONE trigonometria - Soluzioni (pdf)
ZANICHELLI TEST allenamento trigonometria (link)
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Capitolo 10: ESPONENZIALI - Capitolo 11: LOGARITMI (vol.3)
Lorenzo Baglioni - Logaritmi ed esponenziali feat. Dark Prof Gang
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Equazioni Esponenziali Elementari - Spiegazione con Esempi Svolti (Elia Bombardelli)
Equazioni Esponenziali Elementari - Spiegazione con Esempi Svolti (Elia Bombardelli) Equazioni Esponenziali - le 3 casistiche più frequenti (Elia Bombardelli)
Disequazioni Esponenziali (Elia Bombardelli)
Disequazioni Esponenziali (Elia Bombardelli)- - -
“Eseguire dei calcoli è operazione difficile e lenta e spesso la noia che ne deriva e la causa principale della disaffezione che la maggioranza della gente prova nei confronti della matematica.”
“Ho cercato sempre - usando tutti i mezzi che avevo a disposizione e con le forze che il mio intelletto mi ha dato - di rendere più agevole e spedito questo processo.”
“Ho cercato sempre - usando tutti i mezzi che avevo a disposizione e con le forze che il mio intelletto mi ha dato - di rendere più agevole e spedito questo processo.”
“È con questo scopo ben fisso nella mente che ho elaborato il metodo dei logaritmi, a cui ho dedicato molti anni di studio...”
“È con questo scopo ben fisso nella mente che ho elaborato il metodo dei logaritmi, a cui ho dedicato molti anni di studio...”
(John Napier, Rabdologiae, 1617)
"non avete idea di quanta poesia ci sia in una tavola di logaritmi" Carl Friedrich Gauss
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breve allenamento con la definizione di logaritmo
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Proprietà dei Logaritmi e Formula del Cambiamento di Base (Elia Bombardelli)
Equazioni Logaritmiche : Spiegazione con Esempi (Elia Bombardelli)
Disequazioni Logaritmiche (Elia Bombardelli)
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il numero di Nepero "e" (pdf) - il numero e su Wolframealpha
Il numero e di Eulero - Cos'è in concreto
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ZANICHELLI TEST: allenamento su Esponenziali e logaritmi (link)
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Simulazione di verifica su esponenziali e logaritmi - Soluzioni (pdf)
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Capitolo 16: NUMERI COMPLESSI
insiemi numerici notevoli (link)
Formulario numeri complessi e coordinate polari (pdf)
How Imaginary Numbers Were Invented
Un Paradosso coi numeri complessi
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Capitolo 17: VETTORI, matrici, determinanti
ripasso vettori 1°liceo (link)
Appunti sui vettori e loro rappresentazione cartesiana (pdf)
il PRODOTTO SCALARE e il coseno di un angolo (pdf)
prodotto scalare (GeoGebra)
il PRODOTTO VETTORIALE e il seno di un angolo (pdf)
prodotto vettoriale (GeoGebra)
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Capitolo 19: Geometria Euclidea nello spazio
Sintesi di Geometria Euclidea nello spazio
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i solidi platonici (link)
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Capitolo 20: Geometria Analitica nello spazio
Formulario di Geometria analitica nello spazio
esercizi svolti: n.15 pag.1294
esercizi svolti: n.41 pag.1296
Esercitazione esempio con geogebra nello spazio - 0 PUNTI e VETTORI
Esercitazione con geogebra nello spazio - 1 PUNTI e VETTORI
VideoTutorial esercizio 6: perimetro e area di un triangolo
Esercitazione con geogebra nello spazio - 2 PIANI
Esercitazione con geogebra nello spazio - 3 RETTE e PIANI
esempio di svolgimento esercizio 10
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CURVE PARAMETRICHE
esempi di curve in forma parametrica nel piano (GeoGebra)
per tracciare una curva parametrica con GeoGebra usa la sintassi:
Curva( <Espressione>, <Espressione>, <Variabile parametro>, <Valore iniziale>, <Valore finale>)
esempio di retta in forma parametrica:
Curva(-1 + 2k, 2 - k, 4 + 3k, k, -9, 9)
prova a tracciare questa curva parametrica con GeoGebra:
Curva( 16*sin(t)^3 , 13*cos(t)-5*cos(2*t)-2*cos(3*t)-cos(4*t), t, -pi , pi)
i love parametric curve!
riusciresti a tracciare la stessa curva con funzioni y=f(x)???
altri esempi di curve in forma parametrica nello spazio (GeoGebra)
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Esercitazione con geogebra 3D - 4 SFERE
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alcune superfici z=f(x,y) nello spazio cartesiano 3D (link GeoGebra)
alcune superfici QUADRICHE nello spazio cartesiano 3D (link GeoGebra)
esercizio guida n.341 pag.1317
esercizio n.331 pag.1316
- - - per ripassare - - -
breve esercitazione sui vettori perpendicolari (polimi)
1. Geometria Analitica nello Spazio : Introduzione (Prof.Bombardelli)
2. Geometria Analitica nello Spazio: Equazione Parametrica della Retta (Prof.Bombardelli)
3. Rette Parallele e Perpendicolari nello Spazio + Esercizi Svolti (Prof.Bombardelli)
4. Piani nello Spazio: Equazione cartesiana del piano (Prof.Bombardelli)
5. Intersezione di Piani - Retta in forma cartesiana (Prof.Bombardelli)
6. Geometria Analitica Nello Spazio - Esercizi Svolti (Prof.Bombardelli)
7. Distanza Punto Retta nello Spazio e Distanza Punto Piano - Piani in Forma Parametrica (Prof.Bombardelli)
8. Geometria Analitica Nello Spazio - Sfera (Prof.Bombardelli)
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Formulario di Geometria analitica nello spazio
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Esercitazione per preparare la verifica di Geometria Analitica nello Spazio - Soluzioni (pdf)
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CALCOLO COMBINATORIO (CAP.α1)
Appunti Calcolo Combinatorio
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Esercizi svolti 1 sulle permutazioni (link)
Esercizi svolti 2 sulle disposizioni (link)
TEST interattivo: il CRYPTEX (link)
TEST interattivo: i poemi di RAYMOND QUENEAU (link)
TEST interattivo: i TAROCCHI (link)
Ammettendo che il cane metta la zampina a caso, quanti modi diversi avrebbe per fare le scelte?
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Appunti: i COEFFICIENTI BINOMIALI
COEFFICIENTI BINOMIALI, proprietà e dimostrazioni formali
Dimostrazione formale della validità della formula di Stiefel
Le magie del Triangolo di Tartaglia
un questito da esame: calcolo combinatorio e geometria euclidea, le diagonali di un poligono regolare
Esercizi risolti 3 sulle combinazioni (link)
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Testa o Croce?
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FACTORIAL!
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Esercitazione sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)
ZANICHELLI TEST allenamento calcolo combinatorio (link)
altri esercizi facoltativi: esercizi1 - esercizi difficili2
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Simulazione di verifica sul calcolo combinatorio - Soluzioni (pdf)
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... riferimenti storici ...
The imitation game: "you are fired!"
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CALCOLO delle PROBABILITA' (CAP.α2)
«Come osiamo parlare di leggi del caso? Non è forse il caso l'antitesi di ogni legge?» Bertrand Russell (1872-1970)
«Il fato se ne infischia delle probabilità» Edward Bulwer-Lytton (1803-1873)
le possibili definizioni di probabilità (pdf)
il quesito di Antoine Gombaud (link) 
il gioco delle 3 carte e gioco delle 4 carte
- - - EVENTI SEMPLICI - - -
la macchina di GALTON e la probabilità (link)
la macchina di GALTON (PHET)
il sorteggio e la formula di STIEFEL (pdf)
il gioco del LOTTO (pdf)
Esercizi svolti sul calcolo delle probabilità (pdf)
- - - EVENTI COMPLESSI - - -
lancio di monete (pdf)
Un team di ricercatori ha lanciato 350mila volte una moneta per studiare il testa o croce
lancio di dadi (pdf)
Probabilità - Estrazione di carte
una scommessa sul gioco dei dadi:
I Quiz a risposta V/F (pdf)
- - - EVENTI COMPLEMENTARI - - -
estrazione di assi (pdf)
il grande inganno di WIN for LIFE (link)
il paradosso del compleanno
il paradosso dei compleanni (link) - calcolo per n=30 (pdf) - 
calcolo per n=26 (link)
la soluzione del problema di Antoine Gombaud (pdf)
n29 pag.181 (pdf)
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schema riassuntivo sugli eventi (pdf)
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un esempio di definizione frequentistica di probabilità: le estrazioni della calcolatrice del prof (pdf)
- - - - - - - - - - per preparare la verifica - - - - - - - - - -
Esercitazione sul calcolo delle probabilità - soluzioni (pdf)
ZANICHELLI TEST allenamento calcolo delle probabilità (link)
esercizi facoltativi per preparare la verifica (pdf)
QUESITI di probabilità assegnati negli anni passati (link)
Esercizi risolti 1 sul calcolo delle probabilità (link)
Esercizi risolti 2 sulla somma logica di eventi - calcolo delle probabilità (link)
Esercizi risolti 3 sul prodotto logico di eventi - calcolo delle probabilità (link)
- - - - - - - - - - per approfondire - - - - - - - - - -
La matematica del #superenalotto
Bruno de Finetti, la probabilità non esiste! Questito 7 sessione ordinaria PNI 2006 (pdf)
La Capitale aderisce al Manifesto dei sindaci contro il gioco di azzardo 8-5-2014 (link)
ll Decalogo del Gioco Responsabile (lottomatica)
(link a gioco intelligente e una autovalutazione del giocatore)
RAPPORTO LOTTOMATICA-CENSIS SUL GIOCO LEGALE 2021 (pdf)
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Appunti disordinati sulla "scommessa di PASCAL" (pdf)
Perché la scommessa di Pascal funziona (e come?)
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